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Hallo Swen,
Also gut, dann muss der Durchmesser des 16-Ecks her, damit ich weiss, in welchem Abstand ich die beiden ersten gegenüber liegenden Steine in den Boden betoniere.
Du kennst doch die Fläche, die Du benötigst (der besagte Kreis).
Diese Fläche brauchst Du mindestens, muss also da reinpassen.
Folglich muss der Abstand zweier gegenüberliegenden Seiten gleich dem Durchmesser des Kreises sein.
Der Zusammenhang zwischen Abstand a einer Seite vom Mittelpunkt und Umfang u eines regelmäßigen Vielecks mit n Seiten ist:
u = 2 * n * tan(PI / n) * a
Das kann man sich leicht überlegen, indem man das Vieleck in Dreiecke zerlegt.
Meine Formelsammlung sagt mir, dass der Umfang eines 16-Ecks d mal 3,12144515... beträgt.
Ja, das gilt aber nicht für den Abstand zweier gegenüberliegender Seiten, sondern für den Abstand zweier gegenüberliegender Punkte.
Der Zusammenhang zwischen Abstand a eines Punktes vom Mittelpunkt und Umfang u eines regelmäßigen Vielecks mit n Seiten ist:
u = 2 * n * sin(PI / n) * a
(Ich hab immer den Abstand vom Mittelpunkt genommen, weil das dann auch für regelmäßige Vielecke klappt, bei denen nicht immer je 2 Seiten parallel sind)
Grüße
Daniel