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Hallo Andreas,
Abstand Innenseiten = (2 x 25cm)/tan(11,25°) = 151,366 ...
Wollte es halt selbst rechen um zu testen, ob ich das noch ohne fremde Hilfe hinkriege.
Ja, ich ja auch - aber wie kommst Du auf diese Formel? Ich hab mir nur das 16-Eck angesehen und mir überlegt dass es nur aus Quadraten und 2 verschiedenen Dreiecken besteht, also musste ich nur zwei bzw. eine Seite der beiden Dreiecke bestimmten, und den Kram richtig zusammenrechnen. Mir ist nur nicht klar wie man hier auf 11,25° kommt und warum tan(), und warum 50/ das ganze? Vermutlich kann man meine Formel irgendwie dahin umstellen, naja, ist wirlich schon ein paar Jährchen her bei mir ;-)
Versuche das mal ohne Skizze zu erklären (kannst ja mitzeichnen ,-):
Für ein Segment ergibt sich (bei 16 Ecken):
360°/16 = 22,5°
Länge des Begrenzungssteins = 50cm.
Zusatzbedingung: Das Segment soll ein gleichschenkliges Dreick mit dem (noch) unbekannten Mittelpunkt eines Kreises bilden.
Leider ist dieses Dreick aber nicht rechtwinklig, und um mit trig. Funktionen rechnen zu können brauchen wir einen rechten Winkel.
Hilfskonstruktion: Seitenhalbierende bzw. Winkelhabierende (in unserem Fall identisch, da gleichseitiges Dreieck), welche ebenfalls durch den gedachten Mittelpunkt geht.
Winkelhalbierende => Winkel zwischen Ankathete (unser unbekanntes x, halber Abstand der gegenüberliegenden Seiten)) und Hypothenuse = 11,25°
Seitenhalbierende => Gegenkathete = 25 cm
tan(11,25°) = Gegenkathete/Ankathete = Gegenkathete/x
x = Gegenkathete/tan(11,25°)
Gesucht = 2*x = 2*25cm/tan(11,25°)
Ohne Skizze schwer zu erklären, ist ja auch Geometrie ;-)
Grüsse
Frankie