echo $begrueszung;
if(!($array['Woche'] == $Woche && $array['Tag'] < $Tag)){
das wird ausgeführt, wenn die die Bedingung nicht zutrifft
}
Wenn eine Bedingung nicht zutrifft, wird der else-Zweig ausgeführt. Es ist dabei unerheblich, wie oft der Negationsoperator verwendet wurde und ob du mit deinem Kommentar nur Teile der Bedingung meinst... :-)
echo "$verabschiedung $name";