Integralrechnungsproblem

[Martin]

Hallo Leute,

ich weiß, dass das nicht direkt zu den Themen dieses Forums gehört, stelle aber trotzdem mal in der Hoffnung auf eine erleuchtende Antwort die Frage:

Berechnen Sie U4 und O4 (4 sind jeweils Indizes) für die Funktion f über dem Intervall I.

a) f(x)=x+1, I=[0;1]

Meine Fragen dazu: Wie machen sich das Intervall und die Funktion in der zugehörigen Formel, die ich hier mangels Sonderzeichen nicht aufschreiben kann, die ihr vielleicht aber kennt (Un=1/6xn-1 etc.) und entsprechend für On, bemerkbar, d.h., wie bringe ich die in der Aufgabe angegebenen Informationen in die Formel ein und erhalte die Antwort?

Danke,

Martin

[Der Martin...]

Hallo, lieber namensvetter,

Berechnen Sie U4 und O4 (4 sind jeweils Indizes) für die Funktion f über dem Intervall I.

Was ist mit U und O in diesem Zusammenhang gemeint? Mein Mathe-LK liegt lange zurück, dennoch ist mein Ehrgeiz geweckt - aber mit den Bezeichnungen kann ich leider nichts anfangen.

So long,

Martin

[Martin]

Hi nochmal,

Was ist mit U und O in diesem Zusammenhang gemeint? Mein Mathe-LK liegt lange zurück, dennoch ist mein Ehrgeiz geweckt - aber mit den Bezeichnungen kann ich leider nichts anfangen.

Klar, sie sind auch etwas schwammig ausgedrückt.
U ist die Untersumme, O die Obersumme und n sind Indizes (n entsprechend eine Variable).

Martin

[MArtin]

Noch ein Nachtrag:

Ob diese Formel verwendet werden muss, weiß ich nicht.

Wenn euch ein besserer Weg einfällt, sagt ihn mir ruhig :)

Martin

[Thomas W.]

Hallo,

Berechnen Sie U4 und O4 (4 sind jeweils Indizes) für die Funktion f über dem Intervall I.

Du musst schon die Definitionen von U und O liefern (dass das Unter- bzw. Obersummen sind, ist klar. Aber naehert ihr mit Rechtecken oder Trapezen?).

Meine Fragen dazu: Wie machen sich das Intervall und die Funktion in der zugehörigen Formel, die ich hier mangels Sonderzeichen nicht aufschreiben kann,

Das Forum beherrscht den Formelsatz mit LaTeX (nur der Vollstaendigkeit halber -- Du brauchst das jetzt nicht zu lernen).

Die Idee dieser Naeherungssummen ist die Unterteilung Deines Intervalls in entsprechend viele Teilintervalle (hier: 4) und die Auswertung der gegebenen Funktion an Stuetzstellen innerhalb der Teilintervalle (welche Stellen genau, haengt von der Art der Naeherungssummen ab). Die damit gewonnenen Werte werden dann noch mit einem Gewicht multipliziert (wiederum abhaengig von der Art der Naeherungssumme) und aufaddiert.

Gruss
Thomas

[Fabian Transchel]

Hallo Martin,

Meine Fragen dazu: Wie machen sich das Intervall und die Funktion in der zugehörigen Formel, die ich hier mangels Sonderzeichen nicht aufschreiben kann, die ihr vielleicht aber kennt (Un=1/6xn-1 etc.) und entsprechend für On, bemerkbar, d.h., wie bringe ich die in der Aufgabe angegebenen Informationen in die Formel ein und erhalte die Antwort?

Ich bezweifle doch mal stark, dass es *deine* Fragen sind. Dementsprechend sollten es jedoch *deine* Antworten sein. Also fang lieber mal an, deine Dokumentationen und Lernstoffe zu lesen und dann an den Stellen, wo es hakt, detailiert nachzufragen. So ich den Eigeneinsatz erkennen kann (und ich traue mir diese Formulierung hier mal zu, da ich den Stoff auch vor'm Abi gelernt habe und meine Erinnerung (und Dokumentation) noch recht frisch ist) werde ich dann gerne Anschubhilfe leisten: Was hast du probiert, was hat nicht geklappt, wie lautet deine Einschätzung der begegneten Probleme?

Grüße aus Barsinghausen,
Fabian