Tim: regulärer ausdruck link ergänzen

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hab da ein problem, möchte gerne in einem string alle inks mit "&my=24" ergänzen, mit meinem ausdruck wir aber nur der letzte ergänzt, irgendwie übersieht er das erste vorkommen von ">

$t = '<A href="http://www.test.de/cgi-bin/script/anfang.pl?ID=3">Link</A>Bla Bla<A href="http://www.test.de/cgi-bin/script/anfang.pl?ID=5">Link2</A>';

$t =~ s/(<a[ ,\n]+href=")(.*)(">)/$1$2&my=24$3/i;

print $t;
print "\n1: $1 ";
print "\n2: $2 ";

ergebnis:
<A href="http://www.test.de/cgi-bin/script/anfang.pl?ID=3">Link</A>Bla Bla<A href="http://www.test.de/cgi-bin/script/anfang.pl?ID=5&my=24">Link2</A>
1: <A href="
2: http://www.test.de/cgi-bin/script/anfang.pl?ID=3">Link</A>Bla Bla<A href="http://www.test.de/cgi-bin/script/anfang.pl?ID=5

was läuft da schief?
vielen dank.