Hallo,
ich habe Windows XP Home als Betriebssystem, die Fritz Box SL WLAN als Router, Freenet als DSL-Anbieter (lang genug hat's gedauert!) und habe bzw. hatte das gleiche Problem.
Probier mal, wenn dein DNS wieder ausfällt, folgendes:
Systemsteuerung -> Verwaltung -> Dienste -> DNS-Client neu starten.
Bei mir hat's dann erstmal für ne Zeitlang wieder funktioniert, bis es nach ein paar Stunden wieder auftrat. Hatte aber den Vorteil, dass ich den Rechner nicht extra neustarten musste.
Auf Dauer hat mir dann folgendes geholfen, auch wenn es nicht die in den Anleitungen von AVM und Freenet empfohlene Einstellung ist und auch auf diversen Internetseiten ausdrücklich empfohlen wird, die DNS-Serveradressen automatisch zu beziehen (ich hab's einfach mal ausprobiert):
Klick mal unten in der Taskleiste das Symbol für die "Drahtlose Netzwerkverbindung" an, damit du in das Fenster "Status für Drahtlose Netzwerkverbindung" kommst, dort dann auf den Button "Eigenschaften" klicken. Du bist dann im Fenster "Eigenschaften von Drahtlose Netzwerkverbindung".
Dort auf die Zeile "Internetprotokoll(TCP/IP)" und dann wieder auf "Eigenschaften" klicken, so dass du in das Fenster "Eigenschaften von Internetprotokoll(TCP/IP)" kommst. Anstatt "DNS-Serveradressen automatisch beziehen" jetzt "Folgende DNS-Serveradressen verwenden" anklicken und da zwei DNS-Serveradressen eintragen.
Wenn dir zwei nicht genug sind, auf "Erweitert" klicken.
In der Registerkarte DNS kannst du noch mehr Adressen eintragen.
Als DNS-Serveradressen habe ich die beiden genommen, die mein Router von Freenet bei der Anmeldung zugewiesen bekommt (unter System->Ereignisse in der Seite von meiner FritzBox standen die), außerdem habe ich mir noch ein paar andere DNS-Server in meiner Nähe, z.B. von der T-Com, aus dem Netz rausgesucht.
Seitdem ich das vor ein paar Wochen geändert habe, ist mein DNS nicht wieder ausgefallen. Vielleicht hilft dir das ja auch. Gib mal Rückmeldung, ob das geklappt hat.
Viele Grüsse Carrie