1em oder 1.0em

[Vinzenz Mai]

Hallo Alexander und Martin,

Es muss AFAIK heißen
[latex]{4V \over 47A} = 0.085 ; \Omega[/latex]

Nach Deinen eigenen Angaben hast Du:

U = 4V ± 0,5V
I = 47A ± 0,5A

[latex]R = {U \over I}[/latex]

Aber worauf begründet sich bei diesem Beispiel deine implizite Behauptung, der darin berechnete Widerstand habe eine Genauigkeit von 1mΩ?

Wenn ich die Fehlerfortpflanzung noch einigermaßen richtig im Kopf habe, so ist die Genauigkeit bei weitem nicht so gut

Soweit ich mich erinnere ergibt sich der absolute Maximalfehler (bei Funktionen voneinander unabhängigen Veränderlichen) aus der Summe der Beträge der partiellen partiellen Ableitungen multipliziert mit den jeweiligen Absolutfehlern an der entsprechenden Stelle.

Die partielle Ableitung nach der Spannung ergibt [latex]1 \over I[/latex], der Betrag der partiellen Ableitung nach der Stromstärke ergibt U/I² (ich kann kein Latex :-()

Somit ergibt sich für den absoluten Maximalfehler:

(0,5V / 47A) + (0,5A · 4V / 47²A²) und somit ungefähr zu 0,011Ω.

Signifikant ist die dritte Stelle hinter dem Komma nicht, aber meiner Meinung nach nicht einfach wegzulassen.

Das Ergebnis sollte somit 85mΩ ± 11mΩ lauten, d.h. auf den Widerstand sollte man sich nicht zu sehr verlassen :-) Bei einem prozentualen Fehler von über 10% in der Ausgangsgröße Spannung ist dieses Ergebnis kein Wunder.

Freundliche Grüße

Vinzenz