Hallo,
MySQL, wäre das System!
Den JDBC-Treiber gibt's nur unter GPL http://www.mysql.com/products/connector/j/. Da Du diese Software in Deine Java-Anwendung integrierst, wird dann allerdings auch diese Java-Anwendung unter GPL stehen, wenn ich das richtig verstanden habe.
Wenn Du Deine Anwendung verkaufen willst, musst Du einen der kommerziellen Treiben kaufen.
viele Grüße
Axel