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Du kannst einen Index über mehrere Spalten anlegen.
ALTER TABLE Datenbank ADD UNIQUE Schluessel ( filiale , kundennummer )
MySQL wird sich dann beschweren, wenn eine Kundennummer in einer Filiale schon vergeben ist.
Natürlich solltest du trotzdem vor einer Eingabe immer die Datenbank abfragen, ob es die Filialen/Kundennummern Kombination schon gibt und das nicht einfach ungeprüft an MySQL schicken.