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echo $begrüßung;
Weil ja die Variablen und Konstanten ( bei Funktionen weiß ich das jetzt nicht?)alle Global sind,
Nein, PHP-Variablen sind (bis auf die Ausnamen der Superglobalen Variablen $_* und $GLOBALS) immer nur innerhalb des Geltungsbereiches vorhanden, in dem sie definiert wurden. Das kann auch der globale Bereich sein, sprich außerhalb von Funktionen.
Dann wär alles übersichtlicher und man könnte eventuell sogar sehen, wo in den php-scripten sie benutz/ verändert werden.
Ein Programm, am besten noch mit weiteren inkludierten Teilen erweitert, das alles im globalen Bereich macht, und die Funktionalitäten nicht in Funktionen unterbringt, kann, wie du selbst schon erkannt hast, recht unübersichtlich sein.[*] Das kann dann zu "hübschen" Fehlern führen, die durch mehrfache Variablennamensvergabe entstehen.
Es wäre dann sinnvoller für abgrenzbare Aufgaben Funktionen zu verwenden. Diese erhalten Parameter und liefern ein Ergebnis. Die Variablen in ihrem Inneren beeinflussen idealerweise den globalen Raum nicht.
Und wenn es später noch komplexer wird, lohnt sich sicher den Einsatz von Klassen zu erwägen.
echo "$verabschiedung $name";
[*] solche Schachtelsätze wahrscheinlich auch :-)