Du gibst als target im form-Element einfach die gleiche Seite an.
Die Variablen gibst Du z.B. so wieder aus:
<input type="text" name="email" value="<?php echo $_POST['email']; ?>" />
Falls alles korrekt ist, kannst Du die Formulardaten verarbeiten und dabb z.B. das Formular gar nicht erst ausgeben lassen oder den Besucher mittels header ("Location: http://link.zur/bestaetigung.php"); weiterschicken...