nicht angemeldet
echo $begrüßung;
<input type="submit" name="Submit" value="Eintragen">
<input type="submit" name="Submit" value="loeschen">
Anhand des name-value-Paares, das ebenso im $_POST-Array auftaucht kannst du unterscheiden, welcher Button gedrückt wurde und dementsprechend innerhalb deines Scripts verzweigen. Dazu ist dann nicht mehrere Formulare nötig.
Beachte, dass die Browser es durchaus unterschiedlich handhaben, wenn das Formular mit Enter abgesendet wurde. Der IE sendet dann gar keinen Button-Wert (hier kann man sich mit einem gleichnamigen hidden field den gewünschten default-Wert übermitteln), der FF sendet den Wert des ersten Button den er findet.
echo "$verabschiedung $name";