nicht angemeldet
echo $begrüßung;
Um der Ursache auf den Grund zu gehen, wäre es hilfreich, die Session-IDs zu vergleichen. Die übergebene ID siehst du ja im Link. Gibt session_id() die selbe aus, wenn es nach dem session_start() abgefragt wird?
Nein, Sie wird neu vergeben
Warum das so ist weiß ich momentan nicht. Um das Verhalten nachzustellen wäre es hilfreich, wenn du mal zeigst, was phpinfo() im Abschnitt zu den Sessions anzeigt.
Ich nehme aber an, dass es schon reicht, wenn du explizit session_id() mit dem Wert aus dem $_GET initialisierst, bevor du start_sesion() aufrufst.
echo "$verabschiedung $name";