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Hallo Thomas,
Eindeutig ist das auf keinen Fall. Da kann man sich ja schnell ein paar Beispiele von Transformationen überlegen, die sich wieder aufheben lassen.
Abgesehen davon sind die Matrizen M der Form [[a,b,c],[d,e,f],[0,0,1]] für -ae + bd != 0 invertierbar, sofern ich meinem Formelmanipulationsprogramm trauen kann. Das von Hand zu rechnen ist mir jetzt zu aufwendig.
Daraus kann man dann auch einen Beweis basteln, warum sich nicht alle Matrizen M durch die anderen Transformationen darstellen lassen.
Zuerst schließen wir den Fall a = 0 v b = 0 aus.
M ist dann immer noch nicht in allen Fällen invertierbar, aber alle anderen Transformationen sind es.
Damit sind auch alle Matrizen, die aus diesen Transformationen zusammengesetzt werden können invertierbar.
==> Nicht alle Matrizen sind durch die anderen Transformationen darstellbar.
Grüße
Daniel
MudGuard