jimknopf: radio buttons bei Formularüberprüfung

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Hallo,
bin noch PHP-Anfänger und komme bei folgendem nicht weiter: Habe ein Formular, das neben Textfeldern und Checkboxen auch Radio Buttons enthält. Beim Abschicken soll das Formular auf Vollständigkeit überprüft werden. Nur wenn alle Daten ausgefüllt sind, soll es keine Fehlermeldung geben, ansonsten immer eine. Wie löse ich das bei den Radio Buttons, dass es eine Fehlermeldung gibt, wenn alles korrekt ausgefüllt ist, aber keiner der Radio Buttons angeklickt wurde.

Radio Buttons sind wie folgt definiert:
<input type="radio" name="bauvorhaben" value="neubau">Neubau <br>
<input type="radio" name="bauvorhaben" value="umbau">Umbau <br>
<input type="radio" name="bauvorhaben" value="renovierung">Renovierung <br>

Mein bisheriges Script zur Überprüfung:

if (
($name=="") OR ($mail=="") OR ($telefon=="") OR ($anmerkungen=="")

OR ($interesse1=="") AND ($interesse2=="") AND ($interesse3=="") AND ($interesse4=="") AND ($interesse5=="")

//WAS MUSS HIER STEHEN???

{
//Zunächst wird eine Fehlermeldung ausgegeben, wenn das Formular nicht vollständig ausgefüllt wurde
echo "<font color="#FF0000\ size="2" face="Arial, Helvetica, sans-serif">Sie haben nicht alle notwendigen Felder ausgefüllt!</font><br>";
echo "Bitte füllen Sie das Formular vollständig aus</p>";

Wäre super froh, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.