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Hi,
mal ins Unreine gesprochen: Ich habe den Verdacht, dass im normalen Sprachgebrauch viel mehr differenziert werden müsste zwischen (a) Aussagen, die sich bewegen von 0 bis gaaanz Nahe dem Unendlichen und (b) dem Unendlichen selbst - womöglich sogar dem Bereich jenseits des Unendlichen.
Für (a) gelten die anerkannten Gesetze und mathematische Beweise (wie etwa die "Vollständige Induktion") können verwendet werden. Beginnend von einem (vereinbarten) Axiom iteriert man sich in die Ferne und ist zufrieden damit, weil es keinen plausiblen Grund gibt, warum das nicht so sein sollte. Ich kenne den Herrn Cantor nicht sooo gut und wer sich mit Mengenlehre beschäftigt, dem traue ich im Prinzip alles zu, aber die Contor-Diagonalsierung arbeitet genau da mit. Er trifft keine Aussagen über die Unendlichkeit, er arbeitet lediglich mit unendlich großen Mengen, die sich von endlich großen Mengen nur durch ein "fehlendes Abbruchkriterium" bei ihrer Betrachtung unterscheiden.
Für (b) dagegen würde mir persönlich jeder Ansatz fehlen. Wenn "X=unendlich" ist, muss wohl die Gleichung "X+1=X" gelten und damit ist "1=0", was allerdings meiner Alltags-Erfahrung widerspricht.
Ciao
Hans-Peter
PS: Morgen kommt meine kleine Tochter in die Schule. Ich werde sie in etwa 13 Jahren zu dem Thema mal um Rat fragen und den Thread ggf. wieder fortsetzen :-)
Gunnar Bittersmann
MudGuard