Wie groß ist das Universum?

[Jens Holzkämper]

Tach,

mal ins Unreine gesprochen: Ich habe den Verdacht, dass im normalen Sprachgebrauch viel mehr differenziert werden müsste zwischen (a) Aussagen, die sich bewegen von 0 bis gaaanz Nahe dem Unendlichen und (b) dem Unendlichen selbst - womöglich sogar dem Bereich jenseits des Unendlichen.

Dinge die jenseits von Unendlich liegen, nennt man meistens Unendlich, man kann jedoch klar verschieden große "Unendlichs" von einander trennen, z.B. gibt es abzählbar viele natürliche Zahlen, aber überabzählbar viele reelle Zahlen.

Für (a) gelten die anerkannten Gesetze und mathematische Beweise (wie etwa die "Vollständige Induktion") können verwendet werden. [...] Er trifft keine Aussagen über die Unendlichkeit, er arbeitet lediglich mit unendlich großen Mengen, die sich von endlich großen Mengen nur durch ein "fehlendes Abbruchkriterium" bei ihrer Betrachtung unterscheiden.

Genau, also habe ich eine Aussage für unendlich (im Falle der vollständigen Induktion abzählbar unendlich) viele Dinge getroffen.

Für (b) dagegen würde mir persönlich jeder Ansatz fehlen. Wenn "X=unendlich" ist, muss wohl die Gleichung "X+1=X" gelten und damit ist "1=0", was allerdings meiner Alltags-Erfahrung widerspricht.

Dein Schluß ist falsch, eine Menge, die [latex]\infty[/latex] enthält hat sozusagen keine vollständige Addition mehr, es fehlt nämlich genau der Fall [latex]\infty + (-\infty)[/latex], dieser ist nicht erklärt (aus Eindeutigkeitsgründen [latex]\infty + (-\infty)=0[/latex] macht genausoviel Sinn wie [latex]\infty + (-\infty)=1[/latex], den Beweis dafür, hast du bereits geliefert), demnach kannst du die Gleichung nicht so umformen, wie du es getan hast.

mfg
Woodfighter