(Off-Topic) Physikalische Frage zur Beschleunigung

[Amadäus Annus]

Hallo Forum,

ich schätze, dass hier auch Leute anwesend sind, die physikalisch etwas mehr Ahnung haben als ich, mein Wissen beschränkt sich gerade mal auf den Stand der zehnten Klasse.

Eine Webseite bekommt Daten, mit wieviel Kilowatt Antriebsleistung ein Fahrzeug/Schiff/Raumschiff/irgendwas beschleunigt wird und welche Masse es hat. Die Seite soll daraus berechnen, wielange das Ding für eine bestimmte Strecke benötigte, unter der Annahme, dass es die ganze Fahrt durch mit voller Antriebsleistung beschleunigte. Reibung oder Ähnliches soll nicht miteinberechnet werden. (Stelle man sich also ein Raumschiff vor.)

Nunja, Programmieren beherrsche ich hinreichend, aber es mangelt eben wie gesagt an den Physikkenntnissen, ich habe keine Ahnung, wie man so etwas anstellt. Ich hoffe, dass mir jemand hier eine Formel, eine Erklärung oder einen Link geben kann, mit dem ich weiterkomme.

Das ganze soll übrigens in PHP realisiert werden, das nur so nebenbei.

Grüße,
Amadäus

[Cheatah]

Hi,

Reibung oder Ähnliches soll nicht miteinberechnet werden. (Stelle man sich also ein Raumschiff vor.)

nun ja, zumindest bei einem Schiff fällt es mir schwer, die Reibung wegzudenken ;-)

Nunja, Programmieren beherrsche ich hinreichend, aber es mangelt eben wie gesagt an den Physikkenntnissen, ich habe keine Ahnung, wie man so etwas anstellt.

Du willst eigentlich nur ein paar Formeln anwenden: Das ist pure Mathematik, also integraler Bestandteil der Informatik und auch des Programmierens. Das musst Du können. Was Dir vielleicht fehlt, sind die Formeln - die Du aber in einschlägigen Formelsammlungen auch im Internet finden kannst. Google oder Wikipedia wäre beispielsweise ein Anfang.

Ich hoffe, dass mir jemand hier eine Formel, eine Erklärung oder einen Link geben kann, mit dem ich weiterkomme.

Suche Dir heraus, welche Werte Du hast und welche Du erhalten willst. Spontan fallen mir ein oder zwei Formeln für die Beschleunigung ein. Suche weitere Formeln, die z.B. die Einheit Watt mit einbeziehen. Füge die Formeln zusammen - et voilà.

Cheatah

[MudGuard]

Hi,

Eine Webseite bekommt Daten, mit wieviel Kilowatt Antriebsleistung ein Fahrzeug/Schiff/Raumschiff/irgendwas beschleunigt wird und welche Masse es hat.

Gibt es auch Angaben darüber, wie die Massen-Abnahme pro Kilowatt ist?
Schließlich wird ja Treibstoff verbrannt ...
Bei gleichbleibender Antriebsleistung ändert sich also die zu beschleunigende Masse ...

Die Strecke s berechnet sich (bei anfänglicher Ruhe) zu s = 0.5 a * (t^2)
Die Beschleunigung a ist aber nicht konstant (da ja die zu beschleunigende Masse abnimmt, die Antriebsleistung aber konstant sein soll) ==> da muß integriert oder abgeleitet werden.

a = F/m (wobei sich die Kraft F aus der Antriebsleistung berechnen lassen sollte).

Hm - hab schon zu viel Wein intus (Lukas ist schuld! Mein nigelnagelneuer Neffe!), an der Stelle komm ich grad nicht weiter (bei Leistung istgleich Kraft mal Weg durch Zeit geht mir hier der Weg etwas im Weg um ...).
Vielleicht seh ich ja morgen klarer ...

cu,
Andreas

[Cheatah]

Hi,

Bei gleichbleibender Antriebsleistung ändert sich also die zu beschleunigende Masse ...

bei der Beschleunigung ändert sich die Masse dann noch mal in die andere Richtung. Lass diese Effekte sich einfach aufheben ;-)

Hm - hab schon zu viel Wein intus (Lukas ist schuld! Mein nigelnagelneuer Neffe!),

Hey, herzlichen Glückwunsch! Sei froh, dass es keine Nichte geworden ist, sonst wärst Du jetzt Tante ;-)

Cheatah

[MudGuard]

Hi,

Hey, herzlichen Glückwunsch! Sei froh, dass es keine Nichte geworden ist, sonst wärst Du jetzt Tante ;-)

Danke. Bin ich jetzt 3/4-Onkel und 1/4 Tante? (Hatte vorher schon 1 Nichte und 2 Neffen)
Oder geht in die Berechnung nicht nur die Stückzahl, sondern auch das Alter der Nichten und Neffen ein?

cu,
Andreas

[Cheatah]

Hi,

Danke. Bin ich jetzt 3/4-Onkel und 1/4 Tante? (Hatte vorher schon 1 Nichte und 2 Neffen)

besser und als oder, oder? :-)

Oder geht in die Berechnung nicht nur die Stückzahl, sondern auch das Alter der Nichten und Neffen ein?

Logisch, und zwar exponenziell *g*

Cheatah

[Fabian Transchel]

Hallo Cheatah,

Bei gleichbleibender Antriebsleistung ändert sich also die zu beschleunigende Masse ...

bei der Beschleunigung ändert sich die Masse dann noch mal in die andere Richtung. Lass diese Effekte sich einfach aufheben ;-)

Das geht freilich nur bedingt. Während die Massenzunahme gegen die Lichtgeschwindigkeit asymptotisch ansteigt (was eine nicht gleichmäßig beschleunigte Gegenbewegung bedeutet) geht der AP von einer kostenten Beschleunigung aus, die daher nicht gegeben ist. Es gibt maximal einen Zeitpunkt, indem die von dir genannten Beschleunigungen sich ausgleichen.

Grüße aus Barsinghausen,
Fabian

[Amadäus Annus]

Hallo,

Gibt es auch Angaben darüber, wie die Massen-Abnahme pro Kilowatt ist?

Och, das soll ebenfalls vernachlässigt werden. Obwohl ich daran noch gar nicht gedacht hatte...

Die Strecke s berechnet sich (bei anfänglicher Ruhe) zu s = 0.5 a * (t^2)

Das heißt, wenn ich das umforme, dann ist
t = √2s/a

Die Beschleunigung muss ich nun noch ausrechnen:

a = F/m (wobei sich die Kraft F aus der Antriebsleistung berechnen lassen sollte).

Hm, laut Wikipedia ist
P = W/t
P habe ich ja, aber t will ich doch ausrechnen. Jetzt verstehe ich nicht ganz, was ich jetzt wo einsetzen muss.

Danke schonmal für deine Hilfe.

Grüße,
Amadäus

[Amadäus Annus]

Hallo,

ich habe jetzt mal versucht, ein bisschen umzuformen, und frage mich, ob ich zu einem richtigen Ergebnis gekommen bin.

Kraft = Masse * Beschleunigung
Leistung * Zeit = Masse * (Entferung / Zeit^2)
Leistung * Zeit^3 = Masse * Entfernung
Zeit^3 = (Masse * Entfernung) / Leistung

Dann müsste ich nur noch die drei Werte einsetzen und Wurzelziehen, stimmt das?

Grüße,
Amadäus

[Christoph Gärtner]

Moin.

Zeit^3 = (Masse * Entfernung) / Leistung

Dann müsste ich nur noch die drei Werte einsetzen und Wurzelziehen, stimmt das?

Leider nein - wie eine Überprüfung der Einheiten zeigt:
[(m s)/P] = (kg m)/W = (kg m s)/J = (kg s)/N = s^3/m

Da bleibt leider ein Meter zu viel stehen, aber selbst wenn man jetzt alles noch mal mit der Strecke multipliziert, sollte das Ergebnis mindestens(!) um einen konstanten Faktor falsch bleiben, da nirgends integriert wurde...

Ich versuch das grad mal auf die Schnelle:

Ansatz sollte lauten Arbeit W = P t = m/2 v^2 (kinetische Energie), also folgt:

v = sqrt((2 P t)/m)

Um auf die Strecke s zu kommen, muss die Geschwindigkeit v über die Zeit t integriert werden ($ soll das Integralzeichen sein), d.h.:

s = $ v dt = sqrt((2 P)/m) $ t^1/2 dt
           = sqrt((2 P)/m) 2/3 t^3/2

Das gibt dann:

t^3/2 = 3/2 sqrt(m/(2 P)) s

bzw.

t^3 = 9/8 (m s^2)/P

Wenn du also dein Ergebnis genommen und es einfach nochmal mit der Strecke s multipliziert hättest, wäre dein Raumschiff etwas zu schnell geworden...

Gruß,
 Christoph

PS: Alle Angaben natürlich ohne Gewähr - kann sein, dass ich da ein Bisschen übereifrig war und etwas wichtiges übersehen habe...

[Johan]

<johan>

Gibt es auch Angaben darüber, wie die Massen-Abnahme pro Kilowatt ist?
Schließlich wird ja Treibstoff verbrannt ...

Machst du Witze? Bei einer Berechnung, wo die Reibung vernachlässigt wird, mit Massenverlust anfangen? :-)

Übrigens muß man die Reibung gar nicht vernachlässigen, denn sie ist eigentlich recht einfach. Nimm einfach eine Kraft, die negativ beschleunigend wirkt und proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, dann hast du das wichtigste (nämlich den Luft- bzw. Wasserwiderstand) schon drin. Einen linear abhängigen Teil gibt es auch noch, den kannst du auch noch einrechnen, mehr ist es nicht.

Die Größe der Reibungskraft kann man so auslegen, dass z.B. beim Auto sich bei Tempo 200 die Kräfte ausgleichen (und es deswegen nicht weiter beschleunigt). Bei einem Schiff kannst du als Höchstgeschwindigkeit was zwischen 40 und 60 km/h (was auch immer das in Knoten sein mag) annehmen.

</johan>

[MudGuard]

Hi,

Machst du Witze? Bei einer Berechnung, wo die Reibung vernachlässigt wird, mit Massenverlust anfangen? :-)

Was hat Reibung mit Massenverlust zu tun?

Nimm ein Raumschiff im Vakuum ==> keine Reibung.
Bei der üblichen Technik eines Rückstoß-Triebwerks ist der Massenverlust massiv.

Bei den derzeit real existierenden Raumschiffen (zumindest bei denen irdischen Ursprungs - andere kenn ich nicht, schließe deren Existenz aber nicht aus) ist der Anteil des Treibstoffs an der Anfangsmasse erheblich.

cu,
Andreas

[Johan]

<johan>

Machst du Witze? Bei einer Berechnung, wo die Reibung vernachlässigt wird, mit Massenverlust anfangen? :-)
Was hat Reibung mit Massenverlust zu tun?

Nicht viel. Aber der Einfluß der Reibung auf die Bewegung ist um viele Größenordnungen höher als der des Massenverlustes - zumindest, wenn man _nicht_ an Raketen im Vakuum denkt.

Bei der üblichen Technik eines Rückstoß-Triebwerks ist der Massenverlust massiv.

Die Frage war nach "Fahrzeug/Schiff/Raumschiff".

</johan>

[MudGuard]

Hi,

Nicht viel. Aber der Einfluß der Reibung auf die Bewegung ist um viele Größenordnungen höher als der des Massenverlustes - zumindest, wenn man _nicht_ an Raketen im Vakuum denkt.

Naja, wie ist das bei Formel-1-Rennen? Der soundso fährt langsamer, weil er mehr Sprit an Bord hat ...

Die Frage war nach "Fahrzeug/Schiff/Raumschiff".

Eben.

cu,
Andreas

[Johan (nicht eingeloggt)]

Naja, wie ist das bei Formel-1-Rennen? Der soundso fährt langsamer, weil er mehr Sprit an Bord hat ...

Und wie ist es bei wasserstoffbetriebenen Schiffen? Wasserstoff ist leichter als Luft.

Die Frage war nach "Fahrzeug/Schiff/Raumschiff".

Eben.

Du schreibst das so, als hättest du es mir damit so richtig ordentlich gezeigt. Merkwürdigerweise fühle ich mich gar nicht verbal besiegt - was daran liegen könnte, dass ich überhaupt nicht verstehe, was deine Antwort mir beweisen will.

Johan

[MudGuard]

Hi,

Naja, wie ist das bei Formel-1-Rennen? Der soundso fährt langsamer, weil er mehr Sprit an Bord hat ...

Und wie ist es bei wasserstoffbetriebenen Schiffen? Wasserstoff ist leichter als Luft.

Ob Wasserstoff eine höhere oder niedrigere Dichte als Luft hat, hängt stark davon ab, bei welchem Druck der Wasserstoff gelagert wird.

Aber da ja Reibung vernachlässigt werden soll, ist die Dichte und/oder das Gewicht irrelevant.

Um das Schiff zu beschleunigen, muß die (durch Treibstoffverbrauch abnehmende) Masse des Wasserstoffs mitbeschleunigt werden.

Die Frage war nach "Fahrzeug/Schiff/Raumschiff".
Eben.
Du schreibst das so, als hättest du es mir damit so richtig ordentlich gezeigt. Merkwürdigerweise fühle ich mich gar nicht verbal besiegt - was daran liegen könnte, dass ich überhaupt nicht verstehe, was deine Antwort mir beweisen will.

Du hattest das "Die Frage war nach ..." so geschrieben, als ob das im Widerspruch zu "Rückstoßtriebwerk" stünde.
Wegen des "Raumschiff" ist es das aber _eben_ nicht.

Johan

cu,
Andreas

[Cheatah]

Hi,

Machst du Witze? Bei einer Berechnung, wo die Reibung vernachlässigt wird, mit Massenverlust anfangen? :-)

na klar, das ist handelsübliche Raketenwissenschaft. Und genau darum sollte es doch gehen, oder? ;-)

Cheatah

[Christoph Zurnieden]

Hi,

ich schätze, dass hier auch Leute anwesend sind, die physikalisch etwas mehr Ahnung haben als ich, mein Wissen beschränkt sich gerade mal auf den Stand der zehnten Klasse.

Das sollte, wie es sich anhört aber durchaus reichen, wenn ich auch die aktuellen Lehrpläne nicht kenne ;-)

Eine Webseite bekommt Daten, mit wieviel Kilowatt Antriebsleistung ein Fahrzeug/Schiff/Raumschiff/irgendwas beschleunigt wird und welche Masse es hat. Die Seite soll daraus berechnen, wielange das Ding für eine bestimmte Strecke benötigte, unter der Annahme, dass es die ganze Fahrt durch mit voller Antriebsleistung beschleunigte. Reibung oder Ähnliches soll nicht miteinberechnet werden. (Stelle man sich also ein Raumschiff vor.)

Im Voraus: es gilt v<<c, d.h. die Geschwindigkeit ist deutlich kleiner als Lichtgeschwindigkeit, ansonsten werden die Fehler zu groß!

Grundlage ist natürlich Newtons zweites Gesetz:
[latex]\vec F = m \vec a[/latex]
Energie ist gleich der Masse mal der Beschleunigung.
Du brauchst nun nur noch die einzelnen Werte und Umrechnungen:
m  = Meter (SI)
kg = Kilogramm (SI)
s  = Sekunde (SI)
N  = Newton
W  = Watt

[latex]\vec F = N = kg \cdot \frac{m_{Meter}}{s^2}[/latex]
[latex]\vec a = \frac{m_{Meter}}{s^2}[/latex]
[latex]m_{Masse} = kg[/latex]

[latex]W = N \cdot \frac{m_{Meter}}{s}[/latex]

Nunja, Programmieren beherrsche ich hinreichend, aber es mangelt eben wie gesagt an den Physikkenntnissen, ich habe keine Ahnung, wie man so etwas anstellt. Ich hoffe, dass mir jemand hier eine Formel, eine Erklärung oder einen Link geben kann, mit dem ich weiterkomme.

Das sollte wohl reichen, oder?

Das ganze soll übrigens in PHP realisiert werden, das nur so nebenbei.

Das ist hier völlig egal.

so short

Christoph Zurnieden

PS:
Stimmt die Benutzung der Vektoren eigentlich? Ist schon so _verdammt_ lang her!
CZ