Hallo,
1. 'class' ist in Javascript ein reserviertes Wort. Wenn du die Klasse eines
Elements per JS ändern möchtest, mußt du 'className' verwenden.
2. Nur weil du einem Element den Namen 'start' gegeben hast, existiert in JS
nicht automatisch ein Objekt, das du über 'document.start' ansprechen
kannst.
Gib dem <li> eine id namens 'start' und greife dann so darauf zu:
~~~javascript
document.getElementById('start').className = '...';
Du könntest das auch ganz ohne JS nur per CSS lösen, indem du nicht
'list-style-image' verwendest, sondern das Bild als Hintergrundgrafik, die
sich nicht wiederholt, in den Link einfügst und dem Link ein 'padding-left'
spendierst. Das Hintergrundbild kannst du dann ja einfach bei einem ':hover'
austauschen.
Gruß, Jan