Da hat es mir vorher doch keine Ruhe gelassen. ;-)
Ein wenig anders gelöst, aber das klappt nun:
$crlf = chr(13).chr(10);
$header = "From: user_x@***.***$crlf";
$header .= "Bcc: user_1@***.***, user_2@***.***$crlf";
mail("user_x@***.***", "Test! Test! Test!", "Dies ist nur ein Test.", $header);
Das zeigt mir nur, dass man manches doch eher überfliegt, wenn man sich nach längerer Zeit wieder einliest und das dann teils Lücken bei den Grundlagen klaffen. Man konzentriert sich dann lieber auf schwierigere Sachen, weil man schnelle Erfolgserlebnisse sucht.
Ich danke noch mal für die Hilfestellung!