nicht angemeldet
echo $begrüßung;
<a href="neuesscript.php&var=$name>Neues Script </a>
Wenn sich diese Textstelle im HTML-Code befindet und nicht innerhalb einer PHP-String-Notation, dann musst du zuerst in den PHP-Modus wechseln, bevor du auf PHP-Dinge zugreifen kannst, und ihn hinterher wieder beenden. Statt der bereits erwähnten Kurzform ist es immer sicherer (die Kurzform kann deaktiviert sein), die Langform zu verwenden: <?php echo $name ?>
Außerdem wolltest du sicher statt des & ein ? schreiben. Und: wenn du &-Zeichen im HTML-Text notierst, auch wenn sie Bestandteil einer URL sind, sind sie als & zu notieren.
Weiterhin ist zu beachten, dass Daten, die über eine URL übertragen werden sollen, URL-gerecht notiert werden müssen. Das lässt sich mit urlencode() erledigen. Anschließend muss du diesen String mit htmlspecialchars() für den HTML-Kontext behandeln. Siehe Example 2 der verlinkten Seite.
echo "$verabschiedung $name";