Frank U.: Height:100% bezieht sich nicht auf Elternelement

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Ich will ein Layout machen, dass ungefähr so wie folgt aussieht. Dabei soll alle 3 divs bündig mit dem Viewpoint enden:

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|       |_________3__________|   1+2 div#links
|   1   |                    |
|- - - -|                    |   3 div#rechtsoben
|       |         4          |
|   2   |                    |   4 div#rechtunten
|       |                    |
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1 und 2 ist zusammen ein Div-Container. Die 1 soll schwarz sein und die 2 ein Farbverlauf von schwarz zu blau sein (gezogenes Bild 3 x 800px).
Dem Container habe ich height:100% zugewiesen, sowie dem Bild im Bereich 2. Das Bild zieht es jetzt aber über den Div-Container nach unten hinaus (Firefox) oder den gesamten Container zieht es auf über 100% (IE).
Was habe ich falsch gemacht?

Quellcode:

<style type="text/css">
  html {
    width:100%; height:100%;
  }
  body {
    width:100%; height:100%;
    background-color:none;
    color:black;
  }

div#links {
    margin-top: 0px; margin-left: 0px;
    float: left;
    width: 162px; height: 100%;
    padding: 0px;
    border: 1px solid red;
  }
  div#rechtsoben {
    margin-top: 0px; margin-left:170px; margin-right: 0px;
    height: 100px;
    padding: 0px;
    border: 1px solid red;
  }
  div#rechtsunten {
    margin-top: 10px; margin-left: 170px;
    margin-right: 0px; margin-bottom: 50px;
    height: 100%;
    padding: 0px;
    border: 1px solid red;
  }
</style>
</head>
<body>

<div id="links">
  <div style="background-color:black; height:200px; width:100%; padding:0px; margin:0px"></div>
  <img src="pics/vertical.gif" style="width:100%; height:100%" alt="">
</div>

<div id="rechtsoben">
  <img src="pics/horizontal.gif" style="width:100%; height:100%" alt="">
</div>

<div id="rechtsunten">
  <p>INHALT<br>INHALT<br>INHALT</p>
</div>