0 = cos²x -sin²x

[Der Martin]

Hallo Jeena,

0 = cos²(x) - sin²(x)

das bedeutet doch etwas übersichtlicher geschrieben

cos²(x) = sin²(x)

oder nach dem Wurzelziehen

cos(x) = ±sin(x)

Damit ist die erste Lösung gleich mal bei 45°=π/4, und dadurch, dass das Vorzeichen keine Rolle spielt, gibt es alle 90°, also bei 135°=3π/4, bei 225°=5π/4 und 315°=7π/4 weitere Lösungen. Das kann man sehr anschaulich lösen, wenn man cos(x), sin(x) und -sin(x) in ein Diagramm einzeichnet.

Die Lehrerin hat uns noch den Tipp gegeben dass das ganze über Tangens auszurechnen geht.

Hm. Möglich, dass man mit so einem Ansatz auch was ausrichten kann, aber mir kommt es unnötig kompliziert vor.

[latex]x = ± \frac{\pi}{4} + n \pi[/latex]

Ich hätte es nach meinem Ansatz anders formuliert:

x = π/4 + n*(π/2)

Das bedeutet aber letztendlich dasselbe, nur das Plus/Minus ist weg.

Schönen Abend noch,
 Martin