Hallo Kai!
mysql_query("UPDATE blog_linkcount SET zaehler=zaehler+1 WHERE linkid = '$lid'");
Du willst Variablen verwenden, tust dies aber nicht. Teste Deine Query. Lass Dir alle Fehler und Meldungen anzeigen.
ini_set('display_errors', 1);
error_reporting(E_ALL);
Schönen Gruß
Afra