sin 45° = 1/2 * sqrt(2) ???

[O'Brien]

Hi,

Warum ist also:

sin 45° = 1/2 * Wurzel(2)

nimm ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Kathetenlänge von 1. Such dir einen der spitzen Winkel aus und berechne den Sinus.

sin 45° = Gegenkathete / Hypotenuse

Nach Pythagoras ist aber die Hypotenuse die Quadratwurzel aus der Summe der Kathetenquadrate:

H = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2)

=> sin 45° = 1 / sqrt(2)

Den Bruch auf der rechten Seite erweiterst du nun mit sqrt(2) und erhältst was?

Schönen Sonntag noch!
O'Brien