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seth
seth
Gunnar Bittersmann
Der Martin
Gunnar Bittersmann
Der Martin
seth
hi.
sorry, aber ich denke mal, hier weiß am ehesten jemand eine "gute" antwort zum thema... auch wenns ein bisschen offtopic ist...
also ich hab einen vektor A und B gegeben. gesucht werden die achsenpunkte, die zu beiden punkten(a und b) die selbe entfernung haben.
nun dachte ich mir, dass es schonmal nicht falsch ist, einen gesuchten punkt namens P (p1|p2|p3) einzuführen und dann zu behaupten dass die strecken gleich sind: |PA|=|PB|
nun erhalte ich ein ergebnis, in dem eine konstante, p1, p2 und p3 vorkommen.
wie erfahre ich nun, wie die punkte heißen?
danke schonmal
gudn tach!
also ich hab einen vektor A und B gegeben.
du hast _zwei_ vektoren A und B gegeben
(oder du hast einen vektor A und ein skalar B gegeben).
gesucht werden die achsenpunkte
was sind achsenpunkte?
, die zu beiden punkten(a und b) die selbe entfernung haben.
sind a und b die jeweiligen punkte, die man erreicht, wenn man die vektoren auf den koordinatenursprung verschiebt?
nun dachte ich mir, dass es schonmal nicht falsch ist, einen gesuchten punkt namens P (p1|p2|p3) einzuführen
ist der dreidimensionale raum [latex]\mathbb R^3[/latex] vorgegeben (oder ist die dimension unbekannt)?
und dann zu behaupten dass die strecken gleich sind: |PA|=|PB|
nun erhalte ich ein ergebnis, in dem eine konstante, p1, p2 und p3 vorkommen.
wie erfahre ich nun, wie die punkte heißen?
wenn du alle punkte im [latex]\mathbb R^3[/latex] suchst, die zu zwei punkten [latex]a, b[/latex] denselben abstand haben, fuehrt dich das auf eine ebene.
prost
seth
Servus Steffi,
sorry, aber ich denke mal, hier weiß am ehesten jemand eine "gute" antwort zum thema...
dessen bin ich mir sogar sicher! Aber Du musst zuvor etwas präzieser werden, vor allem bei einer solchen Angelegenheit.
also ich hab einen vektor A und B gegeben.
Welches Koordinatensystem? Kartesisch?
gesucht werden die achsenpunkte, die zu beiden punkten(a und b) die selbe entfernung haben.
Das verstehe ich überhaupt nicht. Was ist a und b? Haben diese Punkte etwas mit den Vektoren A und B zu tun? Versuche Dich an die übliche Notation der geometrischen Mathematik zu halten. Kleine Buchstaben mit einem Pfeil sind Vektoren, die entsprechenden großen Varianten stehen für den jeweiligen Punkt, bzw. Ortspunkt.
nun dachte ich mir, dass es schonmal nicht falsch ist, einen gesuchten punkt namens P (p1|p2|p3) einzuführen und dann zu behaupten dass die strecken gleich sind: |PA|=|PB|
nun erhalte ich ein ergebnis, in dem eine konstante, p1, p2 und p3 vorkommen.
Ich verstehe Deine Aufgabenstellung nicht. Aber falls Du glaubst, mit einem linearem Gleichungssystem an die Lösung zu kommen, dann machst Du das folgendermaßen: Wie erhält man die Länge eines Vektors? Genau, das Ding mit der Wurzel. Wenn Du dann die beiden so entstehenden Gleichungen gleichsetzt, was ja Deine Voraussetzung ist, kannst Du ebensogut eine lineare Addition der Gleichungen machen. Das wirst Du wahrscheinlich schon desöfteren gemacht haben. Der Rest dürfte sich von selbst erklären. Lineares Gleichungssystem eben, Matrix und Co.
Freundliche Grüße
Stefano Albrecht
Hallo Stefano,
Ich verstehe Deine Aufgabenstellung nicht. Aber falls Du glaubst, mit einem linearem Gleichungssystem an die Lösung zu kommen, dann machst Du das folgendermaßen: Wie erhält man die Länge eines Vektors? Genau, das Ding mit der Wurzel.
Nö, das ist hier völlig uninteressant und überflüssig :-)
Addition von Vektoren, Division durch 2, Punkt-Richtungsformeln, Punkt-Normalen-Form, Schnitt zweier Geraden im Zweidimensionalen, Schnitt von Gerade + Ebene im Dreidimensionalen. So was halt.
Freundliche Grüße
Vinzenz
Servus Vinzenz,
nun dachte ich mir, dass es schonmal nicht falsch ist, einen gesuchten punkt namens P (p1|p2|p3) einzuführen und dann zu behaupten dass die strecken gleich sind: |PA|=|PB|
Wie erhält man die Länge eines Vektors? Genau, das Ding mit der Wurzel.
Nö, das ist hier völlig uninteressant und überflüssig :-)
?
Freundliche Grüße
Stefano Albrecht
gudn tach!
Versuche Dich an die übliche Notation der geometrischen Mathematik zu halten. Kleine Buchstaben mit einem Pfeil sind Vektoren, die entsprechenden großen Varianten stehen für den jeweiligen Punkt, bzw. Ortspunkt.
das sehe ich nicht als allgemein ueblich an. in der schule macht man das zwar haeufig so, ach ja, und die ingenieure malen auch gerne pfeile ueber die buchstaben. in der "richtigen" mathematik wird darauf jedoch sehr gerne und oft verzichtet. sondern man legt am anfang eines schriftstueckes einen schreibstil fest oder man schreibt jedes mal dazu, um welche art von variable es sich handelt.
prost
seth
Tach,
in der "richtigen" mathematik wird darauf jedoch sehr gerne und oft verzichtet. sondern man legt am anfang eines schriftstueckes einen schreibstil fest oder man schreibt jedes mal dazu, um welche art von variable es sich handelt.
das erinnert mich an die Eigenart meines damaligen Algebra-Proffessors, der, trotz einer sowiso schon abartigen Handschrift, Vektoren in Sütterlin (oder einer ähnlichen Schreibschrift) geschrieben hat.
mfg
Woodfighter
das erinnert mich an die Eigenart meines damaligen Algebra-Proffessors, der, trotz einer sowiso schon abartigen Handschrift, Vektoren in Sütterlin (oder einer ähnlichen Schreibschrift) geschrieben hat.
Auch ziemlich häufig in Fachbüchern anzutreffen ist das Fettschreiben von Vektoren, um sie gegenüber Skalaren hervorzuheben. Das produziert handgeschrieben ebenfalls ziemlich seltsame Bilder.
Hello out there!
das erinnert mich an die Eigenart meines damaligen Algebra-Proffessors, der, trotz einer sowiso schon abartigen Handschrift, Vektoren in Sütterlin (oder einer ähnlichen Schreibschrift) geschrieben hat.
Das war wohl mal allgemein üblich, Vektoren durch gebrochene Schrift (im Druck Fraktur, geschrieben in Sütterlin o.ä.) zu kennzeichen.
In meinem alten Tafelwerk ist wohl aus diesem Grunde eine Tabelle mit dem Alphabet in Fraktur, Sütterlin und Antiqua.
Durch ebendiese habe ich Sütterlin lesen und schreiben gelernt.
See ya up the road,
Gunnar
Hallo,
im Druck Fraktur, geschrieben in Sütterlin o.ä.
ähm, ich dachte immer, das wäre dasselbe.
Egal, lesen kann ich es eh nicht, geschweige denn schreiben.
Durch ebendiese habe ich Sütterlin lesen und schreiben gelernt.
Durch mein Interesse an der Astronomie habe ich das griechische Alphabet gelernt. ;-)
Schönen Tag noch,
Martin
Hello out there!
ähm, ich dachte immer, das wäre dasselbe.
Egal, lesen kann ich es eh nicht, geschweige denn schreiben.
Fraktur schreiben kann ich auch nicht. ;-)
Lesen wirst auch du Fraktur (Druckschrift) können, Sütterlin (Schreibschrift) dürfte schwieriger sein.
Durch mein Interesse an der Astronomie habe ich das griechische Alphabet gelernt. ;-)
Weil 'α UMi' kürzer ist als 'Polarstern'? Und man sich 'Beteigeuze' kaum merken kann?
Durch mein Interesse an der Astronomie habe ich etwas griechische Mythologie gelernt. ;-)
See ya up the road,
Gunnar
Hallo,
Fraktur schreiben kann ich auch nicht. ;-)
Lesen wirst auch du Fraktur (Druckschrift) können, Sütterlin (Schreibschrift) dürfte schwieriger sein.
aha. Wenn du mir jetzt noch bestätigst, dass "Fraktur" das ist, was man in alten Dokumentarfilmen über den 2.WK auf den Zeitungsblättern sieht, dann muss ich zugeben, dass ich da beim Lesen zumindest Schwierigkeiten habe - es geht aber dennoch, wenn ich mich konzentriere.
Durch mein Interesse an der Astronomie habe ich das griechische Alphabet gelernt. ;-)
Weil 'α UMi' kürzer ist als 'Polarstern'?
Nee, sondern weil viele Sterne gar keinen Eigennamen haben - wie etwa δ UMi, ε Cas oder σ Sco. Und weil ich in der Lage sein wollte, die Bezeichnungen aus dem Sternatlas auch auszusprechen.
Übrigens haben einige Sterne durchaus regional bzw. national unterschiedliche Eigennamen, aber die Notation nach Beyer (griech. Buchstabe und Sternbild) bzw. Flamsteed (Nummer und Sternbild) ist einheitlich.
Durch mein Interesse an der Astronomie habe ich etwas griechische Mythologie gelernt. ;-)
Das auch ein bisschen - aber nur sehr oberflächlich.
Ciao,
Martin
gudn tach!
Lesen wirst auch du Fraktur (Druckschrift) können, Sütterlin (Schreibschrift) dürfte schwieriger sein.
aha. Wenn du mir jetzt noch bestätigst, dass "Fraktur" das ist, was [...]
um sowas herauszufinden eignet sich die wikipedia hervorragend:
fraktur, suetterlin
prost
seth
Tach,
Und man sich 'Beteigeuze' kaum merken kann?
wie könnte man einen der für die Gegenwartskunst wichtigsten Sterne vergessen? Siehe auch Ford Prefect und Beetlejuice.
mfg
Woodfighter
Hallo Steffi,
also ich hab einen vektor A und B gegeben. gesucht werden die achsenpunkte, die zu beiden punkten(a und b) die selbe entfernung haben.
ich habe den Begriff Achsenpunkte noch nie gehört. Was verstehst Du darunter.
Einen Punkt, der von zwei gegebenen Punkten jeweils die gleiche Entfernung hat, erhältst Du durch den Mittelpunkt der Verbindungslinie beider Punkte.
Im zweidimensionalen Raum haben alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Verbindungslinie zweier Punkte jeweils die gleiche Entfernung zu diesen Punkten, im dreidimensionalen Raum die Ebene durch den Mittelpunkt der Verbindungslinie, für die die Verbindungslinie die Normale darstellt. Damit ist z.B. die Punkt-Normalenform einer Ebene gegeben. Wenn Deine "Achsenpunkte" irgendwelche Punkte auf den Achsen des Koordinatensystems darstellen, so erhältst Du die gesuchten Punkte durch Schnitt der Geraden, die die Achse darstellt mit oben angeführter Ebene.
Freundliche Grüße
Vinzenz
Hallo,
sorry, aber ich denke mal, hier weiß am ehesten jemand eine "gute" antwort zum thema... auch wenns ein bisschen offtopic ist...
also ich hab einen vektor A und B gegeben. gesucht werden die achsenpunkte, die zu beiden punkten(a und b) die selbe entfernung haben.
nun dachte ich mir, dass es schonmal nicht falsch ist, einen gesuchten punkt namens P (p1|p2|p3) einzuführen und dann zu behaupten dass die strecken gleich sind: |PA|=|PB|
nun erhalte ich ein ergebnis, in dem eine konstante, p1, p2 und p3 vorkommen.
wie erfahre ich nun, wie die punkte heißen?
Was genau meinst Du mit Achsenpunkten? Punkten auf den Koordinatenachsen? Naja, damit ein Punkt auf einer Koordinatenachse liegt, müssen alle seine Koordinaten bis auf eine Null sein. D.h. [latex]P(p_1, 0, 0)[/latex], [latex]P(0, p_2, 0)[/latex] und [latex]P(0, 0, p_3)[/latex] wären in drei Dimensonen Punkte auf den Koordinatenachsen. Setzt Du z.B. den ersten in Deine obige Gleichung ein, erhälst Du: [latex](p_1 - a_1)^2 + a_2^2 + a_3^2 = (p_1 - b_1)^2 + b_2^2 + b_3^2[/latex]. Dies ist eine lineare Gleichung (der quadratische Term kürzt sich heraus) bezüglich [latex]p_1[/latex]. Diese hat genau eine Lösung, die von den Punkten [latex]A[/latex] und [latex]B[/latex] abhängt:
[latex](p_1 - a_1)^2 + a_2^2 + a_3^2 = (p_1 - b_1)^2 + b_2^2 + b_3^2[/latex]
[latex]p_1^2 - 2 a_1 p_1 + a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = p_1^2 - 2 b_1 p_1 + b_1^2 + b_2^2 + b_3^2[/latex]
[latex]2 (b_1 - a_1) p_1 = b_1^2 + b_2^2 + b_3^2 - a_1^2 - a_2^2 - a_3^2[/latex]
[latex]p_1 = \frac{b_1^2 + b_2^2 + b_3^2 - a_1^2 - a_2^2 - a_3^2}{2 (b_1 - a_1)}[/latex]
Analog dazu die anderen Punkte.
Viele Grüße,
Christian
danke, das wollt ich wissen
hi
unter Achsenpunkt versteht die aufgabe einen punkt auf einer der achsen (x1,x2 oder x3 bzw x,y,z).
angenommen meine lösung für das gleichsetzen der beiden längen ist:
0=p1+2p2+3p3+4
sorry... irgendwo steh ich grad auf dem schlauch. man müsste es fast schon ablesen können... setzte ich jeweils, um einen achsenpunkt zu erhalten, einen der 3 p-koordinaten gleich 0 (da sich der punkt ja auf der achse befinden sollte, so habe ich immer noch 2 "unbekannte".
kann es sein, dass, um die x1 hier p1-koordinate zu erhalten, p2 und p3 = 0 zu setzen habe?
