Lottosystem - Gewinnverteilung :)

[Daniel_T]

Hallo ihr!

Ich will für ne kleine Gruppe (10-30 Leute) ein kleines Lotto-Spiel machen und da ich über Google nichts gefunden hab, versuche ich es hier, in einem Forum, mit logisch gut denkenden Leuten.

Es soll jede Woche ne Ziehung sein.

Im Moment hatte ich an ein 4 aus 30 System gedacht :) Nur jedoch, weiß ich nicht, wie sinnvoll das ist, da ja doch ab und zu mal ein "4er" dann gezogen werden soll.

Anzunehmen ist, dass 15 Leute 5 Tipps pro Ziehung setzen.

Genau so wenig Ahnung hab ich, wie man anschließend den Gewinn angemessen verteilen kann. Der Gewinn sollte sich immer am Inhalt der Lotto-Kassa richten, und für, in dem Fall, 2er, 3er und 4er sinnvoll sein, sodass ein 4er verhältnismäßig viel abwirft.

Im Moment hab ich daran gedacht, wenn z.b. 100 Euro in der Kasse liegen, dass 40% an 4er, 35% an 3er und 25% an 2er gehen, nur ist das sicherlich nicht die richtige Lösung.

Hat da jemand Ideen/Seiten oder kann mir rechnerisch unter die Arme greifen?

Das wäre echt toll!
Danke schonmal!
Daniel

[wahsaga]

hi,

Ich will für ne kleine Gruppe (10-30 Leute) ein kleines Lotto-Spiel machen

Hast du dich schon mit den rechtlichen Rahmenbedingungen für das Betreiben eines solchen Glücksspiels beschäftigt ...?

gruß,
wahsaga

[Daniel_T]

hi,

Hallo

Hast du dich schon mit den rechtlichen Rahmenbedingungen für das Betreiben eines solchen Glücksspiels beschäftigt ...?

Da das ganze online in einem Rollenspiel innerhalb einer Gilde stattfinden soll, denke ich nicht, dass es diesbezüglich bedenken gibt.
Es wird rein um spielinternes Geld gespielt. Und ein Suchtverhalten gibt es wenn dann ohnehin schon durch das Spiel.

Das sollte doch in Ordnung sein oder nicht?

gruß,
wahsaga

lg Daniel

[Griever]

Ich kenne das System. JEdoch solltest du dich da per E-Mail mit mir in Kontakt setzen, wenn du wirklich interessiert bist.

Emailformular

Bei einem 4 aus 30 System, ist es etwas komplizierter als bei richtigem Lotto. Da könnte es schon mehr an Text werden.

MFG
Griever

[Sven Rautenberg]

Moin!

Ich kenne das System. JEdoch solltest du dich da per E-Mail mit mir in Kontakt setzen, wenn du wirklich interessiert bist.

Emailformular

Sorry, aber du solltest dir mal sehr ernsthaft über dein Verständnis von "Hilfe empfangen" und "Hilfe gewähren" Gedanken machen!

Man hat dir hier im Forum über einen längeren Zeitraum Hilfe geleistet. Dies alles ohne die Aufforderung, irgendeinen Hilfeleister per Kontaktformular anzusprechen.

Du allerdings bist nicht bereit, hier im Forum Hilfe in genau dieser selbstlosen Form zu leisten. Bei dir geht alles nur über dein Kontaktformular und danach dann hinter verschlossenen Türen.

SO FUNKTIONIERT DAS FORUM HIER NICHT!

Entweder du bist bereit, hier im Forum dein durch das Forum erworbenes Wissen wieder zu teilen - dann bist du weiterhin willkommen.

Oder du bist der Meinung, dass das einmal in diesem Forum erworbene Wissen jetzt dein Privateigentum ist, dass du nicht mehr weitergeben willst - dann solltest du dich doch lieber aus dem Forum zurückziehen - solche Leute können wir hier nicht brauchen.

- Sven Rautenberg

[Griever]

So war das net gemeint.

Mir geht es nicht um das Formular. Das erwähne ich hier nun zum ersten mal.

Ich leiste hier auch Hilfe. Jedoch nicht oft. Eher in großen Abständen.

Ich entschuldige mich, wenn ich gegen eine (oder mehrere) Forumregel verstoßen habe.

Das Wissen über die Verteilung von Lottogewinnen, Lottosystemen und sogar die Wahrscheinlichkeitsberechnung habe ich mir selber angeeignet und schreibe derzeit ein Programm, womit man sowas berechnen kann. Dieses Wissen ist jedoch komplexer, als ich vor meiner Idee das Programm zu schreiben gedacht hatte.

Sry, wenn ich jetzt einen negativen Eindruck hinterlassen habe.

MFG
Griever

[Sven Rautenberg]

Moin!

Mir geht es nicht um das Formular. Das erwähne ich hier nun zum ersten mal.

Stimmt nicht.

http://forum.de.selfhtml.org/archiv/2006/3/t124701/#m803803

Und auch dort hast du schon versucht, deine Hilfe per Mail zu kanalisieren. Nicht ganz so ausschließlich, aber eben auch.

Ich leiste hier auch Hilfe. Jedoch nicht oft. Eher in großen Abständen.

Ich entschuldige mich, wenn ich gegen eine (oder mehrere) Forumregel verstoßen habe.

Wissen soll frei und jedem zugänglich sein. Deshalb ist es hier unerwünscht, wenn Fragesteller "Lock-Postings" absetzen und Kommunikation dann nur per Mail wünschen ("Wer eine Antwort weiß, schickt mir bitte eine Mail" - davon hat das Forum nichts), und ebenso ist es unerwünscht, wenn Hilfesteller ihr Wissen nur exklusiv und nichtöffentlich weitergeben wollen ("Schick mir 'ne Mail, dann kann ich dir weiterhelfen" - davon hat das Forum auch nichts).

Es ist außerdem von den Hilfestellern nicht erwünscht (außer es wird im Einzelfall anders geäußert), dass Fragesteller diese per Mail kontaktieren, um Exklusivberatung zu erhalten.

Im Einzelfall sensitive Informationen nur im Hintergrund per Mail weiterzugeben, wie beispielsweise eine reale Domain oder Logindaten, ist legitim, solange der öffentliche Nutzen erhalten bleibt.

Das Wissen über die Verteilung von Lottogewinnen, Lottosystemen und sogar die Wahrscheinlichkeitsberechnung habe ich mir selber angeeignet und schreibe derzeit ein Programm, womit man sowas berechnen kann. Dieses Wissen ist jedoch komplexer, als ich vor meiner Idee das Programm zu schreiben gedacht hatte.

Kann ich jetzt nicht nachvollziehen. Die Excel-Tabelle, die ich spontan entworfen hatte, war in zwei Minuten erstellt.

Sry, wenn ich jetzt einen negativen Eindruck hinterlassen habe.

Hast du. Zumindest bei mir.

- Sven Rautenberg

[Sven Rautenberg]

Moin!

Im Moment hab ich daran gedacht, wenn z.b. 100 Euro in der Kasse liegen, dass 40% an 4er, 35% an 3er und 25% an 2er gehen, nur ist das sicherlich nicht die richtige Lösung.

Es gibt keine "richtige Lösung" - jede Aufteilungslösung ist "richtig", solange sie nicht mehr Geld ausschüttet, als du einnimmst.

Das reale Lotto schüttet übrigens deutlich weniger aus, als es einnimmt. Von allen Glücksspielen ist Roulette das mit den wenigsten "Verlusten" - da verliert man durchschnittlich nur 1/36 seines Einsatzes (2,8%). Beim Lotto werden, wenn ich richtig erinnere, nur 65% des Einsatzes wieder ausgezahlt, man verliert also 35%.

Hat da jemand Ideen/Seiten oder kann mir rechnerisch unter die Arme greifen?

Rechne dir zunächst mal die Wahrscheinlichkeiten aus, mit denen die einzelnen Gewinnstufen erreicht werden können. Dadurch kannst du abschätzen, wieviele Gewinner es jeweils gibt.

Durch die Steuerung der Gewinnverteilung auf die einzelnen Stufen (die du, wie erwähnt, im Prinzip frei wählen kannst) steuerst du die Attraktivität deines Lottospiels. Wenn man mit zwei Richtigen schon relativ viel gewinnt, also mindestens seinen Einsatz wieder raus hat, würden vermutlich viele Teilnehmer Lotto spielen.

Angenommen, 100 Leute würden spielen und je 1 Credit Einsatz zahlen. Angenommen, die Wahrscheinlichkeit (ich habe sie nicht berechnet, die Zahlen dienen als Demonstration) für 2 Richtige wären 40%, für 3 Richtige 5% und für 4 Richtige 1%. Dann hätten 40 Leute 2 Richtige, 5 Leute 3 Richtige und einer 4 Richtige.

Wenn du nun jeder Gewinnstufe 33% der Einnahmen ausschüttest, erhielte der Gewinner mit 4 Richtigen 33 Credits, die 5 Leute mit 3 Richtigen je 6.6 Credits, und die 40 Gewinner mit 2 Richtigen magere 0,85 Credits.

Wenn sich das Spiel für jeden Gewinner lohnen soll, müßtest du bei 2 Richtigen also mehr als 40% der Einnahmen ausschütten.

Bei 50%/25%/25% ergäbe sich: 2 Richtige 1.25 Credits, 3 Richtige 5 Credits, 4 Richtige 25 Credits.

Wie du siehst, kannst du durch die Aufteilung der Kasse untere Gewinnstufen relativ attraktiver machen und höhere Gewinnstufen tendentiell eher unattraktiv machen, weil dort nur ein eher unerheblich höherer Gewinn gezahlt wird.

Sollte in einer Gewinnstufe einmal kein Gewinner existieren, kannst du den Betrag entweder den anderen Gewinnstufen zuschlagen, oder alternativ in den Jackpot geben und beim nächsten Mal als zusätzlichen Kasseninhalt ausschütten.

- Sven Rautenberg

[Daniel_T]

Moin!

Eher Mahlzeit :)

Es gibt keine "richtige Lösung" - jede Aufteilungslösung ist "richtig", solange sie nicht mehr Geld ausschüttet, als du einnimmst.

Ja, daher richtig unter ", es soll eine möglichst attraktive Lösung sein.

Rechne dir zunächst mal die Wahrscheinlichkeiten aus, mit denen die einzelnen Gewinnstufen erreicht werden können. Dadurch kannst du abschätzen, wieviele Gewinner es jeweils gibt.

Nur wie rechne ich die aus? Hab gerade unter Google unter Wahrscheinlichkeitsrechnung nachgesehen, und da müsst ich doch einige Zeit mich einarbeiten, um die zu verstehen.

• snip -

Wie du siehst, kannst du durch die Aufteilung der Kasse untere Gewinnstufen relativ attraktiver machen und höhere Gewinnstufen tendentiell eher unattraktiv machen, weil dort nur ein eher unerheblich höherer Gewinn gezahlt wird.

Die Verteilung des Gewinnes sehe ich nun, nach deinen Ausführungen gar nicht mehr so als Problem, lediglich die Wahrscheinlichkeit, und daher das System macht mir nun Probleme.
Ich vergleiche das immer mit dem mir bekannten Lottosystem 6 aus 45, nur da sinds ja unzählige Tipps, damit ein 6er, ein 5er etc vorkommt.

Ideal für meinen Fall wäre es, wenn bei 5 Tipps pro Person es alle 4-6 Ziehungen zu nem Volltreffer kommt, nur kannst du mir da noch helfen?

Sollte in einer Gewinnstufe einmal kein Gewinner existieren, kannst du den Betrag entweder den anderen Gewinnstufen zuschlagen, oder alternativ in den Jackpot geben und beim nächsten Mal als zusätzlichen Kasseninhalt ausschütten.

Ok danke!

Also das hat schon einiges weitergeholfen, nur wir berechne ich die Wahrscheinlichkeit am einfachsten?
Es soll eben lediglich ein kleiner Spaß innerhalb unserer Gilde werden.

• Sven Rautenberg

Danke dir schonmal!
lg Daniel

[Sven Rautenberg]

Moin!

Nur wie rechne ich die aus? Hab gerade unter Google unter Wahrscheinlichkeitsrechnung nachgesehen, und da müsst ich doch einige Zeit mich einarbeiten, um die zu verstehen.

Das Themengebiet heißt zunächst "Kombinatorik". Auf wieviele verschiedene Arten kann man X Elemente anordnen.

Beispiel: Du hast 3 Elemente. Wieviele verschiedene Reihenfolgen gibt es, wenn ALLE Elemente angeordnet werden?
Antwort: 3 * 2 * 1 = 3! (Fakultät).

Wenn du nun 49 Lottokugeln hast, und davon 6 Stück ziehst, wieviele Reihenfolgen gibt es?
Antwort: 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44.

Da die Reihenfolge aber keine Rolle spielt, muß man aus dieser Anzahl an Reihenfolgen noch die Anzahl der "inneren Reihenfolgen" der 6 Kugeln dividieren. 6 Kugeln können ihrerseits in 6*5*4*3*2*1 = 6! Reihenfolgen angeordnet sein. Das Ergebnis ist also:

6 aus 49 Lottokugeln können in
[latex]
\frac{49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44}{6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1} = 13983816
[/latex]
Möglichkeiten gezogen werden.

Ausgedrückt in Fakultäten wäre das:
[latex]
\frac{49!}{(49-6)! * 6!}
[/latex]

Und geschrieben wird das
[latex]
\over{49}{6}
[/latex]
(gesprochen: 49 über 6).

Genau dasselbe Rechenschema wendest du bei "3 Richtige von 6 getippten" an. 3 aus 6 ist dasselbe wie 6 aus 49.

Du erhälst also sowohl die Anzahl aller möglichen unterschiedlichen Ziehungsergebnisse, als auch die Anzahl aller möglichen Tippergebnisse, die Spieler abgeben können. Bei 6 aus 49 kann es logischerweise nur einen einzigen richtigen Tipp "6 Richtige" geben (6 aus 6 ist gemäß der Formel immer 1), es gibt aber 6 verschiedene "5 Richtige" (jeweils eine der 6 Zahlen ist falsch), und so weiter.

Wenn du weißt, wieviele verschiedene Ziehungsergebnisse du kriegen kannst, und du ebenfalls weißt, wieviele richtige Tippergebnisse der einzelnen Stufen es gibt, kannst du die Gewinnwahrscheinlichkeit direkt ausrechnen: Anzahl Tippergebnisse / Anzahl Ziehungsmöglichkeiten = Gewinnwahrscheinlichkeit.

Bei 6 aus 49 ist die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige 1 : 13983816.
Bei 4 aus 30 ist die Wahrscheinlichkeit für 4 Richtige 1 : 27405. Oder 0,00364897%

Ideal für meinen Fall wäre es, wenn bei 5 Tipps pro Person es alle 4-6 Ziehungen zu nem Volltreffer kommt, nur kannst du mir da noch helfen?

Das dürfte unwahrscheinlich sein, wenn du tatsächlich 30 Zahlen anbietest.

Lege dir am besten mal eine Tabelle in einer Tabellenkalkulation an, in der du dein Lottosystem "X aus Y" variabel durchrechnen kannst. "Fakultät" steht dir als Funktion dort in der Regel zur Verfügung.

- Sven Rautenberg

[Siechfred]

Hell-O!

[latex]
[...]
[/latex]

Wenn das die richtige LaTeX-Syntax hier im Forum ist, warum wird es dann bei mir nicht dargestellt, wie übrigens die mittels [remote-signature] eingebundene Signatur auch nicht?

Siechfred

[Sven Rautenberg]

Moin!

[latex]
[...]
[/latex]

Wenn das die richtige LaTeX-Syntax hier im Forum ist, warum wird es dann bei mir nicht dargestellt, wie übrigens die mittels [remote-signature] eingebundene Signatur auch nicht?

Würde mich auch interessieren. In der Vorschau ging's jedenfalls auch nicht, was mich aber noch nicht störte.

Mal Christian Seiler anpieksen... :)

- Sven Rautenberg

[Christian Seiler]

Hallo Siechfred,

Wenn das die richtige LaTeX-Syntax hier im Forum ist, warum wird es dann bei mir nicht dargestellt,

Öhm ja, das liegt daran, dass Sven nach [ latex] und vor [ /latex] (die Leerzeichen sind, damit der Code nicht verarbeitet wird) jeweils ein Zeilenende hat.

Das funktioniert nicht:

[latex]
\frac{49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44}{6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1} = 13983816
[/latex]

Das schon:

[latex]\frac{49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44}{6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1} = 13983816[/latex]

Frag mich jetzt bitte nicht, warum. ;-)

wie übrigens die mittels [remote-signature] eingebundene Signatur auch nicht?

In welchem Posting tritt das auf?

Viele Grüße,
Christian

[Siechfred]

Hell-O!

wie übrigens die mittels [remote-signature] eingebundene Signatur auch nicht?
In welchem Posting tritt das auf?

Hat sich erledigt, war ein Fehler in meinem Remote-Signature-Script.

Siechfred

[Sven Rautenberg]

Moin!

Wenn das die richtige LaTeX-Syntax hier im Forum ist, warum wird es dann bei mir nicht dargestellt,

Öhm ja, das liegt daran, dass Sven nach [ latex] und vor [ /latex] (die Leerzeichen sind, damit der Code nicht verarbeitet wird) jeweils ein Zeilenende hat.

Ist dann nur blöd, wenn Zeilenenden auch in der Forumshilfe exakt so angegeben sind - und natürlich auch nicht funktionieren.

[x] Zeilenenden sollten ignoriert werden.

Frag mich jetzt bitte nicht, warum. ;-)

Ist ja egal, warum - nur funktionieren sollte es so und so. :)

- Sven Rautenberg

[Daniel_T]

Hi nochmal.

So hätte ich das ja noch schneller verstanden, da die Syntax mir unbekannt war.

Möchte nochmals Sven danken, die erste Ziehung ging gestern über die Bühne, und es war nett :)

lg Daniel

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

Das funktioniert nicht: […]
Das schon:
[latex]\frac{49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44}{6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1} = 13983816[/latex]

Sieht aber Scheiße aus.

Was soll der Stern-Operator sein? Für das Mal-Zeichen ist in LaTeX '\cdot' zu verwenden:

[latex]\frac{49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 13983816[/latex]

See ya up the road,
Gunnar

[Daniel_T]

Moin!

Huhu

Bei 6 aus 49 ist die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige 1 : 13983816.
Bei 4 aus 30 ist die Wahrscheinlichkeit für 4 Richtige 1 : 27405. Oder 0,00364897%

OK, ich denke ich hab das soweit halb verstanden.

Das ist doch richtig oder:
3 aus 20 gibt dann 1 : 158. Oder 0,63%

Das Rechne ich mit {20*19*18}{3!} aus.
Wie kann ich mir nun ausrechnen, wie oft es hier 2 Übereinstimmungen gibt?
Mach ich das mit {20*19}{3!} ?

Das dürfte unwahrscheinlich sein, wenn du tatsächlich 30 Zahlen anbietest.

Ja, dass habe ich mir vorher schon gedacht, und das wird ja jetzt bestätigt.

Lege dir am besten mal eine Tabelle in einer Tabellenkalkulation an, in der du dein Lottosystem "X aus Y" variabel durchrechnen kannst. "Fakultät" steht dir als Funktion dort in der Regel zur Verfügung.

Soweit würde mich nur noch interessieren, wie ich bei meinem Beispiel mit 3 Zahlen die Wahrscheinlichkeit von 2 gleichen ausrechne.

Muss mich bedanken, dass ist echt super und ausführlich erklärt.

• Sven Rautenberg

Danke!
lg Daniel

[Daniel_T]

Ich merke gerade, dass mein Beispiel nicht stimmt :)

D.h. die Ergebnisse sind falsch, aber der Weg mit

{20*19*18}{3}

und für 2 Übereinstimmungen
{20*19}{3}

ist doch der Richtige oder?

[Sven Rautenberg]

Moin!

Genau dasselbe Rechenschema wendest du bei "3 Richtige von 6 getippten" an. 3 aus 6 ist dasselbe wie 6 aus 49.

Du erhälst also sowohl die Anzahl aller möglichen unterschiedlichen Ziehungsergebnisse, als auch die Anzahl aller möglichen Tippergebnisse, die Spieler abgeben können. Bei 6 aus 49 kann es logischerweise nur einen einzigen richtigen Tipp "6 Richtige" geben (6 aus 6 ist gemäß der Formel immer 1), es gibt aber 6 verschiedene "5 Richtige" (jeweils eine der 6 Zahlen ist falsch), und so weiter.

Ist nicht ganz richtig gerechnet.

6 Richtige Zahlen bestehen aus "6 aus 6" Richtigen und "0 aus 43" falschen Zahlen.
5 Richtige sind "5 aus 5" Richtige und "1 aus 43" falsche Zahlen.
...
1 Richtiger ist "1 aus 6" Richtige und "5 aus 43" falsche Zahlen.
0 Richtige sind "0 aus 6" Richtige und "6 aus 43" falsche Zahlen.

Man bildet also Kombinationen aus den zwei Gruppen "richtig getippte Zahl" und "falsch getippte Zahl". Da beide Gruppen sich beliebig miteinander kombinieren lassen, werden die zwei Einzelergebnisse "V aus W" Richtigen und "X aus Y" Falschen miteinander multipliziert. Das ist vergleichbar mit "Wenn du 3 Brotsorten und vier Marmeladensorten hast, wieviele verschiedene Frühstücksbrote kannst du schmieren? Antwort: 3 * 4 = 12".

Aus dem Ergebnis der möglichen Tipps, die in die jeweilige Gewinnstufe fallen, im Verhältnis zur Gesamtzahl aller möglichen Tipps, ergibt sich, wie bekannt, die Wahrscheinlichkeit.

Und bei 4 aus 30 kriegt man mit 55% keinen richtigen, mit 38% einen, mit 7% zwei, mit 0,3% drei und mit 0,003% vier Richtige.

Mit einer Tabellenkalkulation rumzuexperimentieren dürfte immer noch das beste sein - vorausgesetzt, man rechnet richtig... ;)

PS: Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten jeder Gewinnstufe muß 100% ergeben. Das ist eine gute Kontrolle.

- Sven Rautenberg

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

Von allen Glücksspielen ist Roulette das mit den wenigsten "Verlusten" - da verliert man durchschnittlich nur 1/36 seines Einsatzes (2,8%).

So viel? Ich denke, es sind nur 1/37.

See ya up the road,
Gunnar