Lottosystem - Gewinnverteilung :)

[Sven Rautenberg]

Moin!

Genau dasselbe Rechenschema wendest du bei "3 Richtige von 6 getippten" an. 3 aus 6 ist dasselbe wie 6 aus 49.

Du erhälst also sowohl die Anzahl aller möglichen unterschiedlichen Ziehungsergebnisse, als auch die Anzahl aller möglichen Tippergebnisse, die Spieler abgeben können. Bei 6 aus 49 kann es logischerweise nur einen einzigen richtigen Tipp "6 Richtige" geben (6 aus 6 ist gemäß der Formel immer 1), es gibt aber 6 verschiedene "5 Richtige" (jeweils eine der 6 Zahlen ist falsch), und so weiter.

Ist nicht ganz richtig gerechnet.

6 Richtige Zahlen bestehen aus "6 aus 6" Richtigen und "0 aus 43" falschen Zahlen.
5 Richtige sind "5 aus 5" Richtige und "1 aus 43" falsche Zahlen.
...
1 Richtiger ist "1 aus 6" Richtige und "5 aus 43" falsche Zahlen.
0 Richtige sind "0 aus 6" Richtige und "6 aus 43" falsche Zahlen.

Man bildet also Kombinationen aus den zwei Gruppen "richtig getippte Zahl" und "falsch getippte Zahl". Da beide Gruppen sich beliebig miteinander kombinieren lassen, werden die zwei Einzelergebnisse "V aus W" Richtigen und "X aus Y" Falschen miteinander multipliziert. Das ist vergleichbar mit "Wenn du 3 Brotsorten und vier Marmeladensorten hast, wieviele verschiedene Frühstücksbrote kannst du schmieren? Antwort: 3 * 4 = 12".

Aus dem Ergebnis der möglichen Tipps, die in die jeweilige Gewinnstufe fallen, im Verhältnis zur Gesamtzahl aller möglichen Tipps, ergibt sich, wie bekannt, die Wahrscheinlichkeit.

Und bei 4 aus 30 kriegt man mit 55% keinen richtigen, mit 38% einen, mit 7% zwei, mit 0,3% drei und mit 0,003% vier Richtige.

Mit einer Tabellenkalkulation rumzuexperimentieren dürfte immer noch das beste sein - vorausgesetzt, man rechnet richtig... ;)

PS: Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten jeder Gewinnstufe muß 100% ergeben. Das ist eine gute Kontrolle.

- Sven Rautenberg