echo $begrüßung;
[...] bekomme ich kein " ' " einfaches anführungszeichen hin.
als Ausgabe bekomme ich immer ein \' oder ' egal wie ich es bis jetzt versucht habe.
Vermutlich hast du ein Magic-Quotes-Problem. Überprüfe doch mal mit phpinfo() die Einstellungen zu magic_quotes_*.
echo "$verabschiedung $name";