Kombinationsmoeglichkeiten

[Der Martin]

Hallo Christian,

was für mathematische Probleme wälzt du denn mitten in der Nacht?

Also, ich moechte herausfinden wieviele Kombinationsmoeglichkeiten es gibt wenn ich mit 24 Fliesen ein 4*6 Muster legen moechte.

Ein paar Zeilen weiter stellst du noch klar, dass die Reihenfolge wichtig ist - andernfalls wäre die Aufgabenstellung auch unsinnig, weil jedes Ergebnis gleichwertig wäre ("24 von 24 Fliesen sind verbaut worden") und somit nur eine Lösung im Sinne der Aufgabe existieren würde.
Unter Berücksichtigung der Reihenfolge sind es nun aber 24! Möglichkeiten (ungefähr 6.2E+23) bei der ersten Variante, nämlich dass die Ausrichtung jeder Fliese egal ist.

Wenn jetzt noch jede der 24 Fliesen in 4 Stellungen gedreht werden kann, die auch noch unterschieden werden sollen, dann multipliziert sich die Zahl der möglichen Kombinationen für jede Fliese noch mit 4, insgesamt also mit dem Faktor 4^24 ≈ 2.8E+14, ergibt als Gesamtzahl damit rund 1.75E+38.

Schönen Sonntag noch,
 Martin