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echo $begrüßung;
[...] eine globale Variable aus der Funktion zu verändern, wie ich es auch JavaScript gewohnt war [...]
Ja, PHP ist ja auch nicht Javascript. :-) So wie du das momentan zu tun gedenkst brauchst du das Wissen aus dem Kapitel Variable scope. Doch das ist nicht die optimale Methode. Idealerweise sollten Funktionen so geschrieben sein, dass sie Parameter entgegennehmen, etwas berechnen und ein Ergebnis zurückgeben. Das Zugreifen auf globale Variablen sollte man vermeiden. Wenn man sich die Stelle ansieht, an der die Funktion aufgerufen wird, ist nicht so ohne weiteres zu erkennen, dass sich dadurch der Inhalt einer Variablen ändern kann, oder dass dieser für die Funktion relevant ist, obwohl er ihr gar nicht übergeben wurde. Auch die Wiederverwendbarkeit einer Funktion leidet, wenn sie auf globale Dinge angewiesen ist.
Auch kann man mit PHP ja nicht auf beliebige Stellen im Quelltext zugreifen, sodass echo immer dort wirkt, wo es eingesetzt wird.
Bei diesem Satz verstehe ich nicht, was du damit meinst.
echo "$verabschiedung $name";