echo $begrüßung;
ich setze ein Request ab. Nun bekomme ich alle ß als ? zurück geliefert.
Das deutet darauf hin, dass der Server ISO 8859-1 liefert, AJAX aber UTF-8 erwartet.
echo "$verabschiedung $name";
Okay, du warst schneller ;)
Du solltest die Dateien die per Link eingeladen werden (die Dateien deren Name an die JS Funktion mit URL übergeben wird) ein Header setzen.
z.B.
header('Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1');