echo $begrüßung;
[...] wie kann ich das steuern, daß sowohl HTML Mail als auch nur Text geschickt wird (und dieser Nur Text dann natürlich ohne tags, Sonderzeichen etc.).
strip_tags() entfernt HTML-Tags, die du mit dem WYSIWYG-Editor für den HTML-Teil eingefügt hast.
Habe schon versucht mit dem Mail-Script von der phpguru Seite, aber irgendwie verstehe ich das nicht ganz (anscheinend muß man da zwei Dateien anlegen und die dann verschicken?)
Wenn dieses Script das mit Hilfe von Dateien macht, dann muss man da vermutlich zwei anlegen. Für die Email ist das letztendlich egal, woher die Daten kommen.
Wenn du zwei Teile versenden möchtest, einen Plaintext- und einen HTML-Teil, dann brauchst du eine sogenannte Multipart-Mail. Das PHP-Handbuch bietet einen User-Kommentar, der das in Kurzform beschreibt: http://de.php.net/manual/en/function.mail.php#57725.
echo "$verabschiedung $name";