echo $begrüßung;
Da session_id($id) zum setzen einer individuellen ID vor session_start() ausgeführt werden muss würde ich doch eine bestehende session überschreiben falls es nicht zufällig eine neue session ist.
Wenn eine Session-ID existiert, dann ist ohne Cookie die Konstante SID oder mit Cookie ein entsprechender Eintrag in $_COOKIE vorhanden. Den Namen des Eintrags bekommst du zu jeder Zeit mit session_name().
Außerdem gibt es noch session_regenerate_id(), was aber zu Datenmüll im session.save_path führt, da die alte Session-Datei dabei bestehen bleibt. (Natürlich kommt irgendwann die garbage collection, aber bis dahin ...)
echo "$verabschiedung $name";