Mathe Lösungen

[Vinzenz Mai]

Hallo

Da ich ein überzeugter befürworter von Occams Schneide bin :

danke für diese vornehme Bezeichnung des KISS-Prinzips.

nur gleichsetzen -

ja, so hab' ich das auch mal gelernt.

0.5x^2+4x=-x-8 |+x+8
0.5x^2+5x+8=0

und ich sehe hier kein grund sich was extra zu überlegen->

Aber ich: Halte es doch einfach. Mir fällt sofort auf, dass die Nullstelle von
[latex] g(x) = -x - 8 [/latex]
[latex] x = -8 [/latex]
mit einer der beiden bereits ermittelten Nullstellen von f(x) übereinstimmt, womit wir den ersten Schnittpunkt bereits haben, d.h. es folgt, dass (-8,0) auch eine Nullstelle von
[latex] f(x) - g(x) = \frac{x^2}{2} + 5x + 8 [/latex]
ist. Also beseitige ich zuerst den Bruch, wir suchen die Lösungen von
[latex] x^2 + 10x + 16 = 0 [/latex]
und wende nun den von Gunnar zitierten Satz von Vieta an:
[latex] x_1 + x_2 = -10 [/latex]
wobei wir die Lösung
[latex] x_1 = -8 [/latex]
bereits kennen. Also können wir einfach per
[latex] -8 + x_2 = -10 [/latex]
zur zweiten Lösung
[latex] x_2 = -2 [/latex]
gelangen.

(-b+-(b^2-4ac)^1/2)/2a ^^-> (-5+-(25-16)^1/2) ->-5 (+/-)3
also x1=-2 x2=-8 um mitternacht bin ich nicht in topform - aber schient so zu stimmen..
einsetzen:
für -2 => f=-6 g=-6 stimmt
für -8 => f=0  g=0

hab eich mich wo verrechnet??

Nein, nur viel zu viel Aufwand getrieben, KISS ist etwas anderes :-) Wenn mir der Satz von Vieta nicht mehr einfiele, griffe ich zuerst zur Polynomdivision, die mir bei diesen wunderschönen Koeffizienten ebenfalls schnell die Lösung zeigte.

Freundliche Grüße

Vinzenz