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Woher weiß das System, welche Art der Verschlüsselung vorliegt?
Das liegt am Betriebssystem... Zuhause hast du wohl Windows, da verwendet der Apache einen (eigens abgeänderten) md5 Algorythmus für den Passwort Hash. Unter Linux, was wohl deine öffentlichen Server nutzen, nutzt er dagegen crypt().
Daher hat das selbe Passwort auf beiden Servern unterschiedliche Hash-Werte.