-2 = 2?

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

Mathematiklehrer kann man damit normalerweise 15 Minuten beschaeftigen... :)

Wohl eher 15 Sekunden.

Der Fehler ist offensichtlich

Das ist er.

aber trotzdem herrlich versteckt.

Nicht wirklich. Wirklich nicht.

Ich versuch’s mal anders:

Für a = 0, b ≠ 0 oder a ≠ 0, b = 0 gilt offensichtlich
[latex]\left|\frac{a+b}{a-b}\right|=1[/latex]
Und das auch fürs Reziproke (Kehrwert):
[latex]\left|\frac{a-b}{a+b}\right|=1[/latex]
Beide Brüche haben dasselbe Vorzeichen; es gilt
[latex]\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b}{a+b}[/latex]
Mit dem Hauptnenner multipliziert:
[latex]\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2[/latex]
[latex]a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2[/latex]
[latex]2ab=-2ab[/latex]
[latex]2=-2[/latex]

See ya up the road,
Gunnar