-2 = 2?

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

Also wenn ihr noch solche Dinger habt: Ihm ist hier gelegentlich etwas langweilig... :)

Na wenn du so lieb darum bittest: Beweis durch vollständige Induktion:

Induktionsanfang: -0 = 0.

Induktionsschritt: Wir zeigen -1 = 1, -2 = 2, ... und schließen von n auf (n + 1):

Induktionsvoraussetzung: Sei also -n = n.
Induktionsbehauptung: Dann gilt auch -(n + 1) = n + 1

Induktionsbeweis:
-(n + 1) = -n - 1

wie gezeigt: -1 = 1, also

-(n + 1) = -n - 1 = -n + 1

laut Induktionsvoraussetzung -n = n, folglich

-(n + 1) = -n - 1 = -n + 1 = n + 1, q.e.d.

So, da habt ihr den Beweis.

See ya up the road,
Gunnar