echo $begrüßung;
ist es irgendwie möglich ein Array bestehend aus Objekten zu erzeugen?
Ein Element eines Arrays ist ganz genau so wie eine normale Variable zu betrachten und zu verwenden. Jede Variable kann alle unter PHP vorhandenen Typen aufnehmen, skalare (einfache) und komplexe.
bsparray[3] = new bspKlasse;
Das erste ist keine PHP-Variable, dazu fehlt ihr das $ am Anfang.
Call to a member function loadFromDB() on a non-object
Was steht denn da drin, worauf du zugreifen willst? var_dump() und print_r() zeigen dir das an. Vorher ein <pre> erhöht die Übersichtlichkeit der Ausgabe.
Muss ich evtl. das ein Casting oder ähnliches vornehmen, weil nur Variablen gespeichert werden?
Sicherlich nicht. Rumraten bringt nichts. Mache Kontrollausgabe! Wenn du etwas probierst, mach vorher und hinterher Kontrollausgaben! error_reporting ist hoffentlich auf E_ALL und display_errors auf on gestellt.
echo "$verabschiedung $name";