underline

[Waldi]

Hallo,
ich habe gelesen, <u> für underline sei 'depreciated'.
Was kann ich an dessen Stelle (in HTML!) angeben?

[salt]

Hallo,
ich habe gelesen, <u> für underline sei 'depreciated'.
Was kann ich an dessen Stelle (in HTML!) angeben?

für nur HTML sind mir keine Alternativen bekannt - aber HTML + CSS ist eigentlich erst brauchbares HTML :)

<span style='text-decoration: underline;'>text</span>

Mit solch einem style hast du erstens auch die Kontrolle über evtl. unerwünschte Unterstreichung (in Links: ..decoration: none;) - und auch ggf. Zugriff per DOM.

Wo hast du denn gelesen, dass <u> veraltet sei?

[Waldi]

Wo hast du denn gelesen, dass <u> veraltet sei?

Unter den Erläuterungen bei:
http://de.selfhtml.org/navigation/suche/index.htm?Suchanfrage=unterstrichen

[Voodoo]

Guten Morgen,

Als unterstrichen wird <ins> in XHTML von Browsern interpretiert.

Gruß
Voodoo

[Cheatah]

Hi,

Als unterstrichen wird <ins> in XHTML von Browsern interpretiert.

<ins> strukturiert neu hinzugekommene Inhalte, keine unterstrichene Darstellung.

Cheatah

[Sven Rautenberg]

Moin!

Als unterstrichen wird <ins> in XHTML von Browsern interpretiert.

<ins> kennzeichnet Text, den man als "Einfügung" bzw. "nachträglich eingefügt" kennzeichnen will - analog zu <del>.

Das _kann_ dann unterstrichen formatiert sein, muß es aber nicht. Und ich zweifle, dass jeglicher unterstrichener Text eine Einfügung ist. Die Unterstreichung ist ja dank CSS nicht auf <ins> und <u> beschränkt, sondern kann jedem Element zugewiesen werden - wenngleich davon abzuraten ist, solchen Text in Browsern zu unterstreichen, der kein Link ist bzw. nicht klickbar. Unterstreichung signalisiert immer ganz deutlich "Ich bin ein Link, klick mich" - und es ist höchst benutzerundfreundlich, wenn nach dem Klick nichts passiert, weil's schlicht nicht vorgesehen war.

- Sven Rautenberg

[Waldi]

und es ist höchst benutzerundfreundlich, wenn nach dem Klick nichts passiert, weil's schlicht nicht vorgesehen war.

Es ist nun aber in der Literatur üblich, wichtiges zu unterstreichen (neben Fettdruck).

[Sven Rautenberg]

Moin!

und es ist höchst benutzerundfreundlich, wenn nach dem Klick nichts passiert, weil's schlicht nicht vorgesehen war.

Es ist nun aber in der Literatur üblich, wichtiges zu unterstreichen (neben Fettdruck).

Papier kann man nicht anklicken, und die Benutzung der Monitordarstellung unterscheidet sich deutlich von der Handhabung eines Buches oder eines sonstigen Druckwerkes.

Wieso muss dann die Hervorhebungsmethode identisch sein? Insbesondere wenn es zu einer unschönen Bedeutungsüberlagerung (Ist es wichtiger, aber inaktiver Text - oder ein klickbarer Link?) kommt, sollte man zugunsten der Eindeutigkeit davon absehen, Unterstreichung zu verwenden.

Abgesehen davon ist es eigentlich ein Mangel im Text - also mithin ein Problem des Autors - wenn sich die wichtigen Elemente des Textinhalts nicht aus dem Text selbst ergeben, sondern dem Leser noch durch optische Hervorhebung aufgezwungen werden. Gewiß, es gibt immer Anwendungsfälle, in denen Hervorhebungen wünschenswert sind, auch aus Lesersicht. Das umfaßt aber nur sehr selten "Literatur", und kann gerade bei Monitordarstellung meist deutlich auffälliger und benutzerfreundlicher gelöst werden, indem man eben gerade NICHT auf Unterstreichung zurückgreift.

Farbe, Fettdruck, Schriftgröße, Animation: Es gibt so viele Alternativen, die alle mindestens den gleichen Aufmerksamkeitsgrad erregen, wenn nicht sogar einen höheren, sich aber nicht mit der Linkmetapher beißen.

- Sven Rautenberg

[Cyx23]

Hallo,

..] Bedeutungsüberlagerung (Ist es wichtiger, aber inaktiver Text - oder ein klickbarer Link?) kommt, sollte man zugunsten der Eindeutigkeit davon absehen, Unterstreichung zu verwenden.

Die Unterstreichung im "normalen" Text ist uns damit allerdings abhandengekommen.

Grüsse

Cyx23

[Tim Tepaße]

Hallo,

Die Unterstreichung im "normalen" Text ist uns damit allerdings abhandengekommen.

Tatsächlich finde ich die Unterstreichung eigentlich nur sehr selten in gedrucktem Text, eigentlich nur in Spezialfällen. Ich hab mir das immer damit erklärt, dass man in der Handschrift eben nicht die Möglichkeiten der Kursiven oder des Fettdrucks hat und dann improvisieren muss. Ähnlich wie bei der mathematischen Notation von Vektoren, deren Fettdruck dann auf der Tafel mit dem Pfeilchen darüber oder älter mit Fraktur umgesetzt werden muss.

Ich finde persönlich lang unterstrichene Textteile auch schwieriger zu lesen, aber das bin vielleicht nur ich.

Tim

[Der Martin]

n'Abend,

Tatsächlich finde ich die Unterstreichung eigentlich nur sehr selten in gedrucktem Text, eigentlich nur in Spezialfällen.

tatsächlich? Unterstrichene Überschriften sehe ich eigentlich häufig. Nicht in Romanen, aber z.B. oft in Fachzeitschriften.

Ähnlich wie bei der mathematischen Notation von Vektoren, deren Fettdruck dann auf der Tafel mit dem Pfeilchen darüber oder älter mit Fraktur umgesetzt werden muss.

Vektoren? Fettdruck?
Ich habe in der Schule zwei mögliche, "korrekte" Schreibweisen für Vektoren gelernt: Mit Pfeil obendrüber, oder (heute meist nur noch geduldet) in Fraktur.
Mit einer Unterstreichung wird dagegen eine Matrix gekennzeichnet.

Ich finde persönlich lang unterstrichene Textteile auch schwieriger zu lesen, aber das bin vielleicht nur ich.

Nicht nur. Ich sehe das genauso. Ich finde eine Unterstreichung okay für kurze, prägnante Überschriften oder einzelne Wörter im Fließtext. Aber nicht für Passagen, die mehr als eine Zeile umfassen.

Ciao,
 Martin

[Christoph]

Abend.

Vektoren? Fettdruck?
Ich habe in der Schule zwei mögliche, "korrekte" Schreibweisen für Vektoren gelernt: Mit Pfeil obendrüber, oder (heute meist nur noch geduldet) in Fraktur.
Mit einer Unterstreichung wird dagegen eine Matrix gekennzeichnet.

In Büchern ist Fettdruck für Vektoren durchaus gebräuchlich. Grundsätzlich gibt es da aber Konventionen wie Sand am mehr.

Physiker z.B. benutzen gerne Dinge wie Pfeile (Vektoren) und Hüte (Operatoren), in der Quantenmechanik dann auch Dinge wie 'Ket's (Vektoren) und 'Bra's (Kovektoren).

Was mir auch schon begegnet ist: ein Unterstrich für einen Vektor, zwei für eine Matrix und entsprechend mehr für Tensoren höherer Stufe.

Mathematiker scheinen das Ausweichen auf unterschiedliche Alphabete vorzuziehen (hier ist eine Auszeichnung mit zusätzlichen Symbolen nicht so wichtig, da in der Regel stets angegeben wird, aus welcher Menge das Objekt stammt - wenn man diese Information hat, kann man es nennen, wie man will).

Ein Beispiel aus der lineare Algebra:
lateinisch, groß: Matrizen
lateinisch, klein: Vektoren
griechisch:
  α,β,... λ,μ,... : Körperelemente
  ϕ,ψ : lineare Abbildungen

Christoph

[Christoph]

Ups...

Grundsätzlich gibt es da aber Konventionen wie Sand am mehr.

^^^^
Ich plädiere dafür, das Forum in Zukunft nur noch per HTTPS auszuliefern. Offensichtlich hat ein böser Mann-in-der-Mitte den Datenstrom von meinem Rechner zum Forums-Server abgefangen und hinterhältige Schreibfehler eingebaut!

Christoph

[Der Martin]

Hallo Christoph,

Vektoren? Fettdruck?
Ich habe in der Schule zwei mögliche, "korrekte" Schreibweisen für Vektoren gelernt: Mit Pfeil obendrüber, oder (heute meist nur noch geduldet) in Fraktur.
Mit einer Unterstreichung wird dagegen eine Matrix gekennzeichnet.

In Büchern ist Fettdruck für Vektoren durchaus gebräuchlich. Grundsätzlich gibt es da aber Konventionen wie Sand am mehr.

... und noch mehr. ;-)
Ich will nicht den Anspruch erheben, dass ich in diesem Bereich den großen Durchblick hätte - ich hatte in der Schule zwar Mathe LK, habe den Kram aber seither zum Glück nicht mehr gebraucht (höchstens mal ein bisschen sphärische Trigonometrie für eines meiner Hobbies, die Astronomie).

Dinge wie 'Ket's (Vektoren) und 'Bra's (Kovektoren).
und entsprechend mehr für Tensoren höherer Stufe.

Hä? Was für Dinger?
Zum Glück muss ich das nicht wissen!

Mathematiker scheinen das Ausweichen auf unterschiedliche Alphabete vorzuziehen

Hehe ... die Krankheit hatte mein Physik-Prof an der FH wohl auch. Bei einer Übungsaufgabe, in der etliche verschiedene Drehmomente auftraten, wollte er die natürlich alle eindeutig benamsen, vorzugsweise mit M oder ähnlichen Buchstaben. Dann stand er grübelnd an der Tafel und überlegte, welches Symbol er noch nehmen könnte. M und m hatten wir schon, µ auch, dann kam er auf die Idee: "Nehmen wir hier mal ein großes My."

lateinisch, groß: Matrizen

Im Zweifelsfall sind mir Matratzen lieber. ;-)

α,β,... λ,μ,... : Körperelemente

Iiih, schon wieder so 'ne Schweinerei, die ich nicht kenne!

Schönen Abend noch,
 Martin

[Christoph]

Abend.

In Büchern ist Fettdruck für Vektoren durchaus gebräuchlich. Grundsätzlich gibt es da aber Konventionen wie Sand am mehr.

... und noch mehr. ;-)

Meintest du nicht eher 'und noch Meer'?

Dinge wie 'Ket's (Vektoren) und 'Bra's (Kovektoren).
und entsprechend mehr für Tensoren höherer Stufe.

Hä? Was für Dinger?
Zum Glück muss ich das nicht wissen!

Aus irgendeinem Grund wurde das auch in den Physikvorlesungen, die ich besucht habe, nie ordentlich erklärt ;)

Was Bras und Kets betrifft: Zustände eines System sind in der Quantenmechanik Vektoren, die man aber nicht so:
    [latex]\vec a[/latex]
sondern so:
    [latex]|a\rangle[/latex]
schreibt.

Statt
    [latex]\vec a \cdot \vec b[/latex]
hat man dann
    [latex]\langle a | b \rangle[/latex]
ein Bra-(c)-Ket aus einem Bra [latex]\langle a|[/latex] und einem Ket [latex]|b \rangle[/latex].

Dann stand er grübelnd an der Tafel und überlegte, welches Symbol er noch nehmen könnte. M und m hatten wir schon, µ auch, dann kam er auf die Idee: "Nehmen wir hier mal ein großes My."

Na für sowas hat man doch Indizes erfunden...

α,β,... λ,μ,... : Körperelemente

Iiih, schon wieder so 'ne Schweinerei, die ich nicht kenne!

Nennen wir es dann doch einfach... Zahlen ;) Ein Körper ist eine Menge, auf der eine sinnvolle Addition und Multiplikation erklärt werden kann (mit gewissen formalen Kriterien für 'sinvoll').

Christoph

[Christian Seiler]

Hi Christoph,

Aus irgendeinem Grund wurde das auch in den Physikvorlesungen, die ich besucht habe, nie ordentlich erklärt ;)

Dann solltest Du mal Deine Profs schelten. ;-)

Was Bras und Kets betrifft: Zustände eines System sind in der Quantenmechanik Vektoren, die man aber nicht so:
    [latex]\vec a[/latex]
sondern so:
    [latex]|a\rangle[/latex]
schreibt.

Statt
    [latex]\vec a \cdot \vec b[/latex]
hat man dann
    [latex]\langle a | b \rangle[/latex]
ein Bra-(c)-Ket aus einem Bra [latex]\langle a|[/latex] und einem Ket [latex]|b \rangle[/latex].

Das ist extrem vereinfacht. Hier mal ein genauerer Abriss der Bras und Kets:

Ein Bra ist kein Vektor, sondern ein lineares Funktional im sogenannten Dualraum zum Hilbertraum, in dem die Kets "leben", das jedem Ket (ein Vektor im Hilbert- oder Fockraum) ein eine komplexe Zahl zuordnet. Über die sogenannte "Duale Korrespondenz" gibt es zu jedem Ket ein Bra im zugehörigen Dualraum und umgekehrt.

Vereinfacht gesagt: Ein Ket ist ein "normaler" Vektor (in einem idR. unendlich dimensionalen Hilbert- oder Fockraum, aber dennoch ein Vektor). Ein Bra ist dagegen eine Anweisung "Mache ein Skalarprodukt mit dem mir zugehörigen Vektor".

Sprich: Ein Objekt wie [latex] \left< \Psi \right| [/latex] ist nichts anderes als die Anweisung, den Vektor, der Rechts von dem Objekt steht, zu nehmen, und dann ein Skalarprodukt mit dem zugehörigen (!) Vektor [latex] \left| \Psi \right> [/latex] zu machen.

Übertragen wir das mal auf einen zweidimensionalen reellen euklidischen Vektorraum (auf Deutsch: eine ebene Fläche). Dann könnte man Vektoren durch zum Beispiel [latex] \left| x, y \right> [/latex] bezeichnen. [latex] \left| 10, 5 \right> [/latex] würde also den Vektor [latex] \left( \begin{array}{c} 10 \ 5 \end{array} \right) [/latex] bezeichnen, [latex] \left< 10, 5 \right| [/latex] dagegen die Anweisung "führe mit dem Vektor [latex] \left( \begin{array}{c} 10 \ 5 \end{array} \right) [/latex] ein Skalarprodukt aus", d.h. im dem Spezialfall des reellen euklidischen Vektorraumes käme es einer Transposition des Vektors gleich, damit der Vektor ein Zeilenvektor ist, der dann in Matrixproduktschreibweise mit dem anderen Vektor ein Skalarprodukt ausführt: [latex] \left< 10, 5 | x, y \right> [/latex] würde also entsprechen: [latex] \left( 10, 5 \right) \left( \begin{array}{c} x \ y \end{array} \right) = 10x + 5y [/latex] (im komplexen unendlichdimensionalen Hilbert- oder Fockraum kann man dies natürlich nur noch als Analogie sehen und es nicht mehr 1:1 übertragen).

Warum verwenden Physiker nun diese Notation? Sie bietet einige Vorteile, die bestimmte Dinge sofort ersichtlich machen. Im folgenden beweise ich, dass die Wahl der Basis irrelevant für den Wert der Spur eines quantenmechanischen Operators [latex] \hat A [/latex] ist. Hierbei nutze ich die Bra-Ket-Notation, um zu zeigen, warum sie hier vorteilhaft ist. Wer genaueres wissen will, schaue in ein Buch über theoretische Quantenmechanik.

Die Spur einer Matrix ist gegeben durch die Summe ihrer Diagonalelemente. Seien nun [latex] \left{ \left| \alpha \right> \right} [/latex] und [latex] \left{ \left| \beta \right> \right} [/latex] vollständige Basen des Vektorraums, den wir betrachten (kann auch der [latex] \mathbb{R}^2 [/latex] sein). Dann gilt:

[latex] \mathrm{spur} \hat A = \sum_{\alpha} \left< \alpha \right| \hat A \left| \alpha \right> [/latex]

Da die Basis [latex] \left{ \left| \beta \right> \right} [/latex] vollständig ist, gilt folgende Relation:

[latex] E = \sum_{\beta} \left| \beta \right> \left< \beta \right| [/latex]

([latex]\left| \beta \right> \left< \beta \right|[/latex] ist das sogeannte dyadische Produkt, d.h. wenn man das als "normale Vektoren" schreibt sowas wie [latex]\vec a \cdot \vec b^T[/latex], E sei die Einheitsmatrix)

Die Einheitsmatrix kann man nun irgendwo einfügen, die Summe ziehen wir (ist ja alles linear) ganz nach vorne:

[latex] \mathrm{spur} \hat A = \sum_{\alpha, \beta} \left< \alpha \right.\left| \beta \right> \left< \beta \right| \hat A \left| \alpha \right> [/latex]

Da es sich sowohl bei [latex]\left< \alpha \right.\left| \beta \right>[/latex] als auch bei [latex]\left< \beta \right| \hat A \left| \alpha \right>[/latex] um Skalare handelt (also Ergebnisse von Skalarprodukten), kann man sie beliebig vertauschen:

[latex] \mathrm{spur} \hat A = \sum_{\alpha, \beta} \left< \beta \right| \hat A \left| \alpha \right> \left< \alpha \right.\left| \beta \right> [/latex]

Wir wissen nun, dass [latex] \left{ \left| \alpha \right> \right} [/latex] vollständig ist, also dass gilt:

[latex] E = \sum_{\alpha} \left| \alpha \right> \left< \alpha \right| [/latex]

Damit können wir die Einheitsmatrix wieder aus dem Ausdruck herausziehen und erhalten:

[latex] \mathrm{spur} \hat A = \sum_{\beta} \left< \beta \right| \hat A \left| \beta \right> [/latex]

Damit ist gezeigt, dass die Spur eines Operators (lies: einer Matrix) nicht von der Wahl der Basis abhängt, in der sie berechnet wird.

Ich hoffe, ich konnte sowohl etwas klarer machen, was Bras und Kets überhaupt sind, als auch etwas die Hintergründe beleuchten, warum man in der theoretischen Physik diese Notation verwendet.

Viele Grüße,
Christian

[Christoph]

Abend.

Das ist extrem vereinfacht. Hier mal ein genauerer Abriss der Bras und Kets:

Ein Bra ist kein Vektor, sondern ein lineares Funktional im sogenannten Dualraum zum Hilbertraum, in dem die Kets "leben", das jedem Ket (ein Vektor im Hilbert- oder Fockraum) ein eine komplexe Zahl zuordnet. Über die sogenannte "Duale Korrespondenz" gibt es zu jedem Ket ein Bra im zugehörigen Dualraum und umgekehrt.

Vereinfacht gesagt: Ein Ket ist ein "normaler" Vektor (in einem idR. unendlich dimensionalen Hilbert- oder Fockraum, aber dennoch ein Vektor). Ein Bra ist dagegen eine Anweisung "Mache ein Skalarprodukt mit dem mir zugehörigen Vektor".

Das ist übrigens genau die Unterscheidung zwischen [latex]p_\mu[/latex] und [latex]p^\mu[/latex], deren Unterschlagung in deiner anderen Antwort ich dir vorgeworfen habe ;). Aber in selbstdualen Vektorräumen und Mannigfaltigkeiten mit (Pseudo-)Riemannscher Metrik kann man da ja ruhig etwas schlampiger sein ;)

Christoph

[Gunnar Bittersmann]

Hello out there!

lateinisch, groß: Matrizen

Im Zweifelsfall sind mir Matratzen lieber. ;-)

Ich hab Matte auch gern.

See ya up the road,
Gunnar

[Christian Seiler]

Hallo Martin,

Ähnlich wie bei der mathematischen Notation von Vektoren, deren Fettdruck dann auf der Tafel mit dem Pfeilchen darüber oder älter mit Fraktur umgesetzt werden muss.

Vektoren? Fettdruck?
Ich habe in der Schule zwei mögliche, "korrekte" Schreibweisen für Vektoren gelernt: Mit Pfeil obendrüber, oder (heute meist nur noch geduldet) in Fraktur.
Mit einer Unterstreichung wird dagegen eine Matrix gekennzeichnet.

Es gibt bei sowas eine Regel: Es gibt so viele Notationen, wie es Autoren von Lehrbüchern gibt.

In einem Lehrbuch über theoretische Physik (ich glaube es war im Landau-Lifschitz, bin mir aber nicht sicher) wurde zum Beispiel das äußere Produkt zweier Vektoren so geschrieben:

[latex] [\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}] [/latex]

Sprich: Vektoren erstmal fett, äußeres Produkt ("Kreuzprodukt", "Vektorprodukt") nur durch die eckigen Klammern drum herum notiert. Das war dann vom inneren Produkt ("Skalarprodukt") sehr schwer zu unterscheiden:

[latex] \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} [/latex]

Ich fand die Notation deswegen ziemlich verwirrend.

Ansonsten habe ich schon alles mögliche gesehen:

Vektoren:
 * fettgedruckt (kommt _sehr_ häufig vor)
 * mit Pfeil darüber (ebenso häufig wie fettdruck)
 * unterstrichen (bisher habe ich da nur einen Prof erlebt)
 * nicht gekennzeichnet (dies ist insbesondere bei Mathematikern beliebt,
   man definiert dann einfach [latex]x \in \mathbb{R}^m[/latex] und dann
   ist klar, dass x ein Spaltenvektor der Dimension m ist)
 * in der Relativistik gerne mal durch hinzufügen eines Indizes
   gekennzeichnet, d.h. zum Beispiel ist [latex] p_\mu [/latex] sowohl
   als µ-te Komponente des 4er-Vektors "p" zu verstehen, aber auch als
   der Vektor selbst (ergibt sich aus dem Kontext)
 * für Einheitsvektoren gerne mal mit Hut darüber: [latex] \hat e_x [/latex]
 * für Einheitsvektoren mit Pfeil UND Hut: [latex] \hat \vec e_x [/latex]

Inneres Produkt zweier Vektoren:
 * mit Punkt dazwischen: [latex]\vec a \cdot \vec b[/latex]
 * mit Klammern [latex]< \vec a, \vec b >[/latex]
 * in der Quantenmechanik, wenn man Zustände betrachtet, gerne auch mit
   Bras und Kets: [latex] \left< \Psi | \Phi \right> [/latex]
 * Als Matrizenprodukt mit Transpositionszeichen:
   [latex]\vec a^T \vec b[/latex]
 * theoretische Physiker gerne mal (insbesondere in der Relativistik)
   komponentenweise, mit Einstein-Summenkonvention:
   [latex] p_\mu p^\mu [/latex]

Äußeres Produkt zweier Vektoren (im [latex]\mathbb{R}^3[/latex]):
 * mit einem Kreuz dazwischen: [latex]\vec a \times \vec b[/latex]
 * so wie oben beschrieben: [latex] [ \vec a \cdot \vec b ] [/latex]
 * theoretische Physiker schreiben sowas gerne grundsätzlich mal
   Komponentenweise mit dem Levi-Civita-Symbol (und Einstein-
   Summenkonvention):
   [latex] \epsilon_{ijk} a_i b_j \hat e_k [/latex]

Matrizen:
 * fast überall werden Großbuchstaben verwendet, es gibt aber auch
   Ausnahmen
 * Fraktur habe ich schon gesehen, eher seltener
 * Doppelpfeil darüber ist bei einigen Physikern sehr beliebt
 * Unterstrichen habe ich auch schon erlebt
 * manchmal wird durch das Vorhandensein von Indizies gekennzeichnet,
   dass es sich um eine Matrix handelt, durch Klammern darum wird
   impliziert, dass die Matrix als ganzes betrachtet werden soll, z.B. so:
   [latex] \left( A_{ij} \right) [/latex]
 * ungekennzeichnet und nur durch Definition erläutert (bei Mathematikern
   sehr beliebt): [latex] A \in \mathbb{R}^{n \times n} [/latex]
 * Wenn die Matrizen nur Darstellungen für quantenmechanische Operatoren
   sind, dann gerne auch mal mit Hut darüber: [latex]\hat A[/latex],
   [latex]\hat B[/latex]
 * kleine griechische Buchstaben sind besonders für die Matrizen im
   Spinor-Raum bei relativistischer Quantenmechanik beliebt, d.h.
   [latex]\sigma_1[/latex], [latex]\sigma_2[/latex], [latex]\sigma_3[/latex]
   für die Pauli-Matrizen, [latex]\gamma_\mu[/latex] und
   [latex]\gamma_5[/latex] für die Gamma-Matrizen und [latex]\beta[/latex].

Daher: Es gibt _zig_ Notationen, wie man Vektoren, Produkte, Matrizen etc. schreiben kann und nachdem es sowieso jeder anders macht, sollte man sich in meinen Augen die Notation aussuchen, die einem am besten gefällt. Es gibt nämlich mit Sicherheit genügend andere Leute, denen die Notation NICHT gefällt, weswegen es eigentlich egal ist, worauf man sich selbst festlegt.

Viele Grüße,
Christian

[Christoph]

Hallo werter Physiker-Kollege ;)

Vektoren:
* in der Relativistik gerne mal durch hinzufügen eines Indizes
   gekennzeichnet, d.h. zum Beispiel ist [latex] p_\mu [/latex] sowohl
   als µ-te Komponente des 4er-Vektors "p" zu verstehen, aber auch als
   der Vektor selbst (ergibt sich aus dem Kontext)

Du meinst sicher [latex]p^\mu[/latex], denn [latex]p_\mu[/latex] ist ja ein Kovektor/dualer Vektor/1-Form (zugegeben, Physiker sind da etwas schlampig in der Unterscheidung...)

Inneres Produkt zweier Vektoren:
* mit Klammern [latex]< \vec a, \vec b >[/latex]

Die meiner Erfahrung nach von Mathematikern bevorzugte Variante (dann aber natürlich ohne Vektor-Pfeile).

Äußeres Produkt zweier Vektoren (im [latex]\mathbb{R}^3[/latex]):
* so wie oben beschrieben: [latex] [ \vec a \cdot \vec b ] [/latex]

Sicher, dass du dicht [latex] [\vec a, \vec b] [/latex] meintest - von wegen Lie-Klammern und so...

Matrizen:
* ungekennzeichnet und nur durch Definition erläutert (bei Mathematikern
   sehr beliebt): [latex] A \in \mathbb{R}^{n \times n} [/latex]

oder auch [latex] A \in \mathbb{R}^n\otimes(\mathbb{R}^n)^* [/latex]

Daher: Es gibt _zig_ Notationen, wie man Vektoren, Produkte, Matrizen etc. schreiben kann und nachdem es sowieso jeder anders macht, sollte man sich in meinen Augen die Notation aussuchen, die einem am besten gefällt. Es gibt nämlich mit Sicherheit genügend andere Leute, denen die Notation NICHT gefällt, weswegen es eigentlich egal ist, worauf man sich selbst festlegt.

Eine vereinheitlichte Notation würde aber auch Vorteile mit sich bringen - in vielen Bereichen der theoretischen Physik haben sich unabhängige Schreibweisen (Bsp. klassische Mechanik, Thermodynamik, ART) entwickelt, die die mathematischen Sachverhalte verschleiern. Es ist zunächst nicht wirklich offensichtlich, dass die Bedingungen für konservative Kraftfelder (verschwindende Rotation) und Thermodynamische Potenziale (geschlossenes Differential) den selben Sachverhalt ausdrücken...

Christoph

[Christian Seiler]

Hallo Christoph,

* in der Relativistik gerne mal durch hinzufügen eines Indizes
   gekennzeichnet, d.h. zum Beispiel ist [latex] p_\mu [/latex] sowohl
   als µ-te Komponente des 4er-Vektors "p" zu verstehen, aber auch als
   der Vektor selbst (ergibt sich aus dem Kontext)

Du meinst sicher [latex]p^\mu[/latex], denn [latex]p_\mu[/latex] ist ja ein Kovektor/dualer Vektor/1-Form (zugegeben, Physiker sind da etwas schlampig in der Unterscheidung...)

Ich rede mich mal damit heraus, dass ich mit Vektor auch "Zeilenvektoren" mit einschloss. ;-)

Äußeres Produkt zweier Vektoren (im [latex]\mathbb{R}^3[/latex]):
* so wie oben beschrieben: [latex] [ \vec a \cdot \vec b ] [/latex]

Sicher, dass du dicht [latex] [\vec a, \vec b] [/latex] meintest - von wegen Lie-Klammern und so...

Nein, Lie-Klammern sind ja nochmal was anderes. Wie gesagt: In irgend einem Buch über theoretische Mechanik ist genau diese Notation enthalten. Eckige Klammern, Punkt in der Mitte. Inneres Produkt das gleiche nur ohne eckige Klammern. Ich sagte ja: Verwirrend.

Eine vereinheitlichte Notation würde aber auch Vorteile mit sich bringen - in vielen Bereichen der theoretischen Physik haben sich unabhängige Schreibweisen (Bsp. klassische Mechanik, Thermodynamik, ART) entwickelt, die die mathematischen Sachverhalte verschleiern. Es ist zunächst nicht wirklich offensichtlich, dass die Bedingungen für konservative Kraftfelder (verschwindende Rotation) und Thermodynamische Potenziale (geschlossenes Differential) den selben Sachverhalt ausdrücken...

Jain. In der Physik will man ja vorrangig eine Notation, die für die Darstellung der Physik möglichst effizient ist. Mathematisch gesehen ist es natürlich egal, ob Du nach den Raumkoordinaten differenzierst oder nach anderen Variablen wie Temperatur, Druck oder Teilchenzahl. Aber physikalisch gesehen macht es einen _riesigen_ Unterschied. Ich bezweifle stark, dass man durch eine einheitliche Notation Vorteile erhalten würde, im Gegenteil, es würde in meinen Augen eher Verwirrung stiften, was die physikalische Interpretation angeht.

Viele Grüße,
Christian

[Christoph]

Moin.

Nein, Lie-Klammern sind ja nochmal was anderes. Wie gesagt: In irgend einem Buch über theoretische Mechanik ist genau diese Notation enthalten. Eckige Klammern, Punkt in der Mitte. Inneres Produkt das gleiche nur ohne eckige Klammern. Ich sagte ja: Verwirrend.

Eine Lie-Klammer ist eine bilineare, antisymmetrische Abbildung auf einem Vektorraum, die die Jacobi-Indentität erfüllt. Das Kreuzprodukt auf R^3 ist eine solche, d.h. die Schreibweise [a,b] wäre durchaus gerechtfertigt (ich bilde mir sogar ein, das auch mal irgendwo gesehen zu haben).

Jain. In der Physik will man ja vorrangig eine Notation, die für die Darstellung der Physik möglichst effizient ist. Mathematisch gesehen ist es natürlich egal, ob Du nach den Raumkoordinaten differenzierst oder nach anderen Variablen wie Temperatur, Druck oder Teilchenzahl. Aber physikalisch gesehen macht es einen _riesigen_ Unterschied. Ich bezweifle stark, dass man durch eine einheitliche Notation Vorteile erhalten würde, im Gegenteil, es würde in meinen Augen eher Verwirrung stiften, was die physikalische Interpretation angeht.

Dem würde ich so ohne weiteres nicht zustimmen. Der Vorteil von Formalismen wie Hamilton-Langrange und dem Noether-Theorem ist doch gerade, dass sie auf eine große Klasse von System angewendet werden können. Ob ich dann damit (zugegebenermaßen ist das Beispiel jetzt *etwas* weit hergeholt ;)) Weltlinien in einer gekrümmten Raumzeit oder die Temperaturentwicklung in einem thermodynamischen Prozess beschreibe, macht an dieser Stelle _keinen_ riesigen Unterschied.

Ich persönlich sehe wenig Sinn darin, eine Vielzahl von unterschiedlichen Notationen einzuführen, nur, weil diese sich aus überwiegend historischen Gründen in einem Teilgebiet etabliert haben.

Ich würde z.B. zur Debatte stellen, das Kreuzprodukt ganz zu entsorgen und direkt zum Keilprodukt oder - wir Physiker lieben ja das Rechnen in Komponentenschreibweise so sehr ;) - dann meinetwegen auch in der für diese Zwecke günstigen Darstellung mit antisymmetrische Matrizen; das funktioniert auch in der speziellen Relativitätstheorie und man erhält direkt das richtige Transformationsverhalten der 'Vektoren, die keine sind'[TM] (Stichwort Pseudo-/Axialvektoren).

Christoph

[Tim Tepaße]

Hallo,

<span style='text-decoration: underline;'>text</span>

Da Waldi wie später erzählt offenbar wirklich nur den Text betonen will, würde ich ein em statt eines spans wählen.

Tim

[Cheatah]

Hi,

ich habe gelesen, <u> für underline sei 'depreciated'.

deprecated, korrekt.

Was kann ich an dessen Stelle (in HTML!) angeben?

Nichts. Unterstreichung ist Darstellung, Darstellung ist CSS, CSS ist nicht HTML. Sorge für semantisches Markup und formatiere es mittels der dafür vorgesehenen Technik, also CSS.

Cheatah

[Newbie]

Hallo

Nichts. Unterstreichung ist Darstellung, Darstellung ist CSS, CSS ist nicht HTML. Sorge für semantisches Markup und formatiere es mittels der dafür vorgesehenen Technik, also CSS.

vorstehender Beitrag führt mich zu der Frage:
Wie stelle ich fettgeschriebenen Text in CSS dar?
Bisher habe ich generell blabla<b>fett</b>blabla.
Neu: blabla<span style="font-weight:bold;">fett</span>blabla  ????

[Cheatah]

Hi,

Wie stelle ich fettgeschriebenen Text in CSS dar?

mit font-weight:bold u.ä.

Bisher habe ich generell blabla<b>fett</b>blabla.
Neu: blabla<span style="font-weight:bold;">fett</span>blabla  ????

Nein. Neu ist das, was *semantisch* sinnvoll ist. Das *kann* ein <span> sein, muss es aber nicht. Überlege Dir, welchen Zweck der Text hat, und wähle aus der Vielzahl verfügbarer Elemente; beispielsweise aus <strong>, <em>, <cite>, <code>, <kbd>, <tt>, <bdo>, <blockquote>, <h1>-<h6>, <var>, <samp> ...

Cheatah

[Newbie]

Nein. Neu ist das, was *semantisch* sinnvoll ist. Das *kann* ein <span> sein, muss es aber nicht. Überlege Dir, welchen Zweck der Text hat, und wähle aus der Vielzahl verfügbarer Elemente; beispielsweise aus <strong>, <em>, <cite>, <code>, <kbd>, <tt>, <bdo>, <blockquote>, <h1>-<h6>, <var>, <samp> ...

Wenn der "Trend" zu CSS geht, ist dann nicht abzusehen, dass <strong> u.a. auch bald "depreciated" sind?

[ChrisB]

Hi,

Wenn der "Trend" zu CSS geht, ist dann nicht abzusehen, dass <strong> u.a. auch bald "depreciated" sind?

Nein. Strong und Em bspw. druecken eine besondere Gewichtung bzw. Betonung ihres Inhaltes aus - die bspw. auch von Screenreadern entsprechend beruecksichtigt werden. Dies ist eine Information, die ins HTML gehoert, weil sie die Struktur der Daten betrifft.

Strong wird in aller Regel vom Browser im Default-Stylesheet bereits mit fetter Schrift, und Em mit kursiver formatiert - diese Angaben _braucht_ man also nicht unbedingt noch im CSS hinterlegen; kann man aber natuerlich machen (wenn man etwa davon ausgeht, dass der Benutzer vielleicht ein anderes Default-Stylesheet nutzt). Man koennte aber natuerlich genauso gut Strong mit font-weight:normal und dafuer anderer Farbe oder auch text-transform:upper-case formatieren, um die besondere Gewichtung _optisch_ zum Ausdruck zu bringen ...

MfG ChrisB

[Juve]

Glück auf!

Nein. Neu ist das, was *semantisch* sinnvoll ist. Das *kann* ein <span> sein

Was ist eigentlich die semantische Bedeutung des <span>?

Dank und Gruß,
der Juve

[Christoph]

Abend.

Was ist eigentlich die semantische Bedeutung des <span>?

Mal ins Blaue hinein behauptet:

Dem Namen nach Kennzeichnet <span> eine Text-'Spanne', sagt also nur: Diese Worte gehören irgendwie zusammen.

Mit einer vernünftig gewählten Klasse kann man diese Information dann konkretisieren...

Christoph

[Der Martin]

Hallo,

Was ist eigentlich die semantische Bedeutung des <span>?

gar keine. Wie sein Kollege, das div, ist span ein bedeutungsneutrales gruppierendes Element. Nur dass div ein Blockelement ist und span ein Inline-Element.
Beide haben nur den Zweck, andere Elemente zu gruppieren, transportieren aber keine eigene Bedeutung.

So long,
 Martin

[Cyx23]

Hallo,

Nichts. Unterstreichung ist Darstellung, Darstellung ist CSS, CSS ist nicht HTML. Sorge für semantisches Markup und formatiere es mittels der dafür vorgesehenen Technik, also CSS.

Unterstreichung ist m.E. problemtisch, weil sie beim vorliegenden Mediun an
Links erinnert; sonst könnte aber eigentlich eine semantisch passende
HTML-Entsprechung vermißt werden.

Wie schaut es eigentlich bei small aus, bleibt uns das noch weiterhin erhalten?

Grüsse

Cyx23

[Cheatah]

Hi,

Unterstreichung ist m.E. problemtisch, weil sie beim vorliegenden Mediun an
Links erinnert;

ich stimme Dir und Sven zu.

sonst könnte aber eigentlich eine semantisch passende
HTML-Entsprechung vermißt werden.

Wie meinst Du das?

Wie schaut es eigentlich bei small aus, bleibt uns das noch weiterhin erhalten?

Erschreckenderweise sind <small> und <big> genau wie <b> und <i> noch nicht deprecated. Die gute Nachricht ist, dass sich in XHTML/2.0 nichts mehr davon wiederfindet.

Cheatah

[Ingo Turski]

Hi,

Erschreckenderweise sind <small> und <big> genau wie <b> und <i> noch nicht deprecated.

"small" ist zugegeben keine semantische Bezeichnung, aber welches andere Element steht zur Verfügung, um analog zu em oder strong (ohne CSS) auf Nebensächlichkeiten hinzuweisen?

freundliche Grüße
Ingo

[Timo "God's Boss" Reitz]

Erschreckenderweise sind <small> und <big> genau wie <b> und <i> noch nicht deprecated.
"small" ist zugegeben keine semantische Bezeichnung, aber welches andere Element steht zur Verfügung, um analog zu em oder strong (ohne CSS) auf Nebensächlichkeiten hinzuweisen?

Für alles, wofür es in HTML kein Element mit der gesuchten Bedeutung gibt, gibt es div und span. Beispiel: <div class="marginal">…</div>

[Ingo Turski]

Hi,

Für alles, wofür es in HTML kein Element mit der gesuchten Bedeutung gibt, gibt es div und span. Beispiel: <div class="marginal">…</div>

nö - dieser Code könnte lediglich über CSS entsprechend formatiert werden - er hätte keine entsprechende semantische Bedeutung und würde ohne CSS (z.B. in Screenreadern) nicht anders als normaler Text ausgegeben. Anders als die Äquivalents strong und em.

freundliche Grüße
Ingo

[Timo "God's Boss" Reitz]

Für alles, wofür es in HTML kein Element mit der gesuchten Bedeutung gibt, gibt es div und span. Beispiel: <div class="marginal">…</div>
nö

Doch, der HTML-4.01-Standard nennt div und span ausdrücklich als generischen Mechanismus, um Struktur in ein Dokument zu bringen.

dieser Code könnte lediglich über CSS entsprechend formatiert werden - er hätte keine entsprechende semantische Bedeutung und würde ohne CSS (z.B. in Screenreadern) nicht anders als normaler Text ausgegeben. Anders als die Äquivalents strong und em.

Das ist richtig, ein User Agent könnte zwar <div class="A"> und <div class="B"> unterscheiden, aber die Bedeutung der beiden bliebe im Dunkeln. Es ist allerdings durchaus im Rahmen des Möglichen, dass A und B doch noch Bedeutung erhalten, z.B. durch ein Microformat.

[Cyx23]

Hallo,

ein (Web-)Autor könnte neben dem Blick auf eine abstrakte HTML-Semantik auch
gleichzeitig etwas direkter auf die entspr. übliche (auch aus Printmedien
etablierte) Anmutung abzielen, wenn strong und em eingesetzt werden, und
dann fragen, womit er möglichst reduziert per HTML die Unterstreichung
(bedeutungsgerecht) realisieren kann, ausser per <em class="unterstrichen">.

Aber wohl kein so gutes Beispiel, weil strong und em reichen sollten und
zumindest in unserer Kultur die Unterstreichung eine ähnliche Bedeutung
haben müßte, und dann, wie ja schon festgestellt, mit der Link-Assoziation
interferieren würde.

Ein Verschwinden der (Text-)Unterstreichung auf HTML-Ebene wäre zwar eine
Art kultureller Verzicht, aber angesichts der Situation auch wieder
vorteilhaft. Allerdings scheinen haufenweise wissenschaftliche Texte mit
Unterstreichungen online zu sein...

Erschreckenderweise sind <small> und <big> genau wie <b> und <i> noch nicht deprecated. Die gute Nachricht ist, dass sich in XHTML/2.0 nichts mehr davon wiederfindet.

Bei small vermute ich dann aber doch das entstehende Defizit (abgesehen von
grundätzlich vorstellbaren Problemen mit kleiner Schrift) im Sinne einer
Kennzeichnung als "weniger wichtig".
Am Seitenende ließe sich vielleicht ein nachfolgender unwichtigerer Absatz
per <hr> abgrenzen, oder gibt es noch mehr Möglichkeiten?

Grüsse

Cyx23