underline

[Christoph]

Hallo werter Physiker-Kollege ;)

Vektoren:
* in der Relativistik gerne mal durch hinzufügen eines Indizes
   gekennzeichnet, d.h. zum Beispiel ist [latex] p_\mu [/latex] sowohl
   als µ-te Komponente des 4er-Vektors "p" zu verstehen, aber auch als
   der Vektor selbst (ergibt sich aus dem Kontext)

Du meinst sicher [latex]p^\mu[/latex], denn [latex]p_\mu[/latex] ist ja ein Kovektor/dualer Vektor/1-Form (zugegeben, Physiker sind da etwas schlampig in der Unterscheidung...)

Inneres Produkt zweier Vektoren:
* mit Klammern [latex]< \vec a, \vec b >[/latex]

Die meiner Erfahrung nach von Mathematikern bevorzugte Variante (dann aber natürlich ohne Vektor-Pfeile).

Äußeres Produkt zweier Vektoren (im [latex]\mathbb{R}^3[/latex]):
* so wie oben beschrieben: [latex] [ \vec a \cdot \vec b ] [/latex]

Sicher, dass du dicht [latex] [\vec a, \vec b] [/latex] meintest - von wegen Lie-Klammern und so...

Matrizen:
* ungekennzeichnet und nur durch Definition erläutert (bei Mathematikern
   sehr beliebt): [latex] A \in \mathbb{R}^{n \times n} [/latex]

oder auch [latex] A \in \mathbb{R}^n\otimes(\mathbb{R}^n)^* [/latex]

Daher: Es gibt _zig_ Notationen, wie man Vektoren, Produkte, Matrizen etc. schreiben kann und nachdem es sowieso jeder anders macht, sollte man sich in meinen Augen die Notation aussuchen, die einem am besten gefällt. Es gibt nämlich mit Sicherheit genügend andere Leute, denen die Notation NICHT gefällt, weswegen es eigentlich egal ist, worauf man sich selbst festlegt.

Eine vereinheitlichte Notation würde aber auch Vorteile mit sich bringen - in vielen Bereichen der theoretischen Physik haben sich unabhängige Schreibweisen (Bsp. klassische Mechanik, Thermodynamik, ART) entwickelt, die die mathematischen Sachverhalte verschleiern. Es ist zunächst nicht wirklich offensichtlich, dass die Bedingungen für konservative Kraftfelder (verschwindende Rotation) und Thermodynamische Potenziale (geschlossenes Differential) den selben Sachverhalt ausdrücken...

Christoph