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Abend.
Das ist extrem vereinfacht. Hier mal ein genauerer Abriss der Bras und Kets:
Ein Bra ist kein Vektor, sondern ein lineares Funktional im sogenannten Dualraum zum Hilbertraum, in dem die Kets "leben", das jedem Ket (ein Vektor im Hilbert- oder Fockraum) ein eine komplexe Zahl zuordnet. Über die sogenannte "Duale Korrespondenz" gibt es zu jedem Ket ein Bra im zugehörigen Dualraum und umgekehrt.
Vereinfacht gesagt: Ein Ket ist ein "normaler" Vektor (in einem idR. unendlich dimensionalen Hilbert- oder Fockraum, aber dennoch ein Vektor). Ein Bra ist dagegen eine Anweisung "Mache ein Skalarprodukt mit dem mir zugehörigen Vektor".
Das ist übrigens genau die Unterscheidung zwischen [latex]p_\mu[/latex] und [latex]p^\mu[/latex], deren Unterschlagung in deiner anderen Antwort ich dir vorgeworfen habe ;). Aber in selbstdualen Vektorräumen und Mannigfaltigkeiten mit (Pseudo-)Riemannscher Metrik kann man da ja ruhig etwas schlampiger sein ;)
Christoph
Der Martin
Gunnar Bittersmann