Micha: Quantil-Tabelle bestimmen

Hallo,

Ihr kennt sicher alle diese Tabellen zur Verteilungen, mit deren Hilfe man ein Quantil bestimmen kann anhand des Freiheitsgrad und einer Irrtumswahrscheinlichkeit.

Welche Formeln liegt eine solche Tabelle zu Grunde? Ich habe schon ein wenig gegooglet, bin aber nicht so recht fündig geworden. Eine geschlossene Formel scheint es nicht zu geben, vielmehr muß ein Integral gelöst werden, wenn ich das richtig sehe.
Wie gesagt, so richtig zielführend war meine bisherige Ausbeute an Treffern nicht. Hat einer von Euch hier vll eine nette Quelle, die den Formelzusammenhang (gut) aufzeigt und sich nachprogrammieren lässt?

Mit freundlichem Gruß
Micha