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JürgenBHallo Rafael,
wenn du eine Funktion hast, die von zwei Variablen abhängt:
[latex]f(x,y)[/latex]
dann kann sich ihr Wert ändern, weil sich x ändert:
[latex]\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} , d x [/latex],
oder weil sich y ändert:
[latex]\frac{\partial f(x,y)}{\partial y} , d y [/latex].
Das sind die partiellen Änderungen; daher partielle Ableitung nach der jeweiligen Variablen mal Größe der Änderung. Die totale Änderung ist dann die Summe aus den partiellen.
Ein Beispiel: Sei [latex]f[/latex] der Benzinpreis, [latex]x[/latex] der Ort und [latex]y[/latex] die Zeit. Dann ändert sich der Benzinpreis, weil Benzin heute teurer ist als gestern und weil es in der Stadt teurer ist, als auf dem Land.
Gruß, Jürgen