Bewegungsaufgaben lösen

[Der Martin]

Hi,

Gritli marschiert mit den Kindern um 12:00 Uhr ab. Sie legt pro Stunde 3.5 km zurück. Roger kann erst eine Stunde später aufbrechen. Er folgt mit 8.5 km/h. Wann holt Roger die Familie ein? Welche Strecke legt Gritli ohne Roger zurück?

Kann mir jemand erklären, wie ich diese Aufgabe am einfachsten lösen kann?

ich sehe generell zwei Möglichkeiten: Numerisch (besser: analytisch) oder grafisch.

Analytische Lösung: Die Bewegung, also die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Zeit, lässt sich als lineare Gleichung erster Ordnung formulieren, allgemeine Form:

x(t) = x0 + v*t

Du müsstest also für Gritli und Roger jeweils aus den gegebenen Werten die passende Bewegungsgleichung aufstellen (übrigens legt Roger ein recht ordentliches Tempo vor). Treffen sich die beiden, haben sie dieselbe x-Koordinate erreicht; also erhalte ich diesen Zustand, indem ich die beiden Gleichungen gleichsetze und auflöse.

Grafische Lösung: Ebensogut kann ich auch die Bewegungen sofort als Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen (Zeitachse nach rechts, zurückgelegte Strecke nach oben). Dann bekomme ich das Treffen der beiden als Schnittpunkt der Geraden und kann Zeit und zurückgelegte Strecke als Koordinaten dieses Punktes ablesen.

Freue mich auf jede Antwort,

Na dann alles Gute morgen,
 Martin