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echo $begrüßung;
Man kann es sich auch einfacher machen. Da shuffle() ja das gesamte Array mischt, und die gemischten Zahlen in einer Reihenfolge hinterläßt (im Gegensatz zur Lottomaschine), kann man auch einfach die ersten sechs Zahlen aus dem $pool nehmen, um sechs Lottozahlen zu finden.
Bei der Lotto-Maschine ist es doch genauso. Man könnte nach einmal Mischen 6 Kugeln rausholen. Trotzdem wird jedesmal neu gemischt.
Ständiges Neumischen erhöht vielleicht den Rechenaufwand, aber nicht den Zufall.
Das dies in der Sendung so gemacht wird ist vermutlich eine Frage der Psychologie (mehr Mischen = bessere Chancenverteilung) oder der Sendezeitverlängerung. :-)
echo "$verabschiedung $name";