Andreas: DIV positionieren

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Hallo!

Ich möchte ein DIV unten rechts von seinem übergeordneten DIV anordnen. Geht aber irgendwie nicht:

<div style="border: 1px solid black; width:300px; height:300px;">
    <div style="border: 1px solid black">Hallo</div>
    <div style="border: 1px solid black; position:relative; bottom: 10px; right: 10px;">Hallo</div>
  </div>

Das zweite innere DIV wird immer flasch dargestellt. Es wird ausgehend vom Ende des ersten inneren DIVs nach links oben (um 10px) verschoben. Ich möchte es aber ausgehend von der rechten unteren Ecke des äußeren DIVs verschoben haben.

Hat jemand eine Idee?