Ich möchte nun daneben noch ein viertes (Text-)Feld, das als readonly markiert ist und in dem der zum Datum gehörende Wochentag steht. Dieses Feld soll jeweils upgedatet werden, wenn eines der drei anderen Felder geändert wird.
Auf Änderungen an Formularelemenen reagiert das onChange-Attribut. Probiere das Beispiel mit Deinen drei <select>-Elementen aus (die Funktion alert() wird Dir gute Dienste bei der Ablaufverfolgung leisten; der DOM-Inspector der Browser Mozilla bzw. Firefox ist darüber hinaus auch nicht verkehrt).
Da Du unabhängig vom geänderten Element ("this" im Beispiel) alle drei (Tag, Monat, Jahr) auslesen und obendrein ein viertes (Wochentag) ändern musst, wirst Du mit dem Objekt document.forms glücklicher werden.
Um last but not least den Wochentag für ein bestimmtes Datum herauszufinden, brauchst Du das Date-Objekt und dessen Methode Date.getDay(), gewürzt mit etwas switch.