off-Topic: Rätsel
azok
- sonstiges
hi!
Nachfolgend nun eine kleine Denksportaufgabe, die mich beschäftigt, da ich ihre Lösung schon mal wusste und jetzt einfach nicht mehr dahinter komme.
"Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich auf einem Weg durch die Wüste. Sie treffen auf eine Weggabelung an der es auf der einen Seite in den Tod, auf der anderen Seite zu einer Oase geht. An der Weggabelung stehen 2 Scheiche, über die bekannt ist, dass der eine stets die Wahrheit sagt und der andere immerfort lügt. Ihre Aufgabe ist es jetzt eine einzige Frage zu finden, durch die Sie den korrekten Weg finden können."
Tja, - liebe Forumgemeinde, das Rätsel geht weiter an euch. Ich hoffe , jemand von euch weiß eine Lösung, da ich ansonsten wahrscheinlich keinen ruhigen Schlaf mehr heute finden werde. :)
lg
azok
gudn tach!
ich versuche im self-sinne zu antworten. aber die tipps kommen trotzdem fast einer aufloesung gleich.
ziel ist es, den weg zur oase zu eruieren.
da alle informationen nur ueber zwei kanaele laufen, die beide jeweils das gegenteil des anderen mitteilen, bietet es sich an, jene beiden zu kombinieren, um eine antwort zu bekommen, die nicht davon abhaengt, wen von den beiden man fragte. eine solche frage waere z.b. "luegt der andere?" nun muss man bloss noch die information ueber den weg miteinfliessen lassen.
zweiter tipp: es ist nicht danach gefragt, herauszufinden, wer von den beiden luegt.
prost
seth
Lieber seth,
zweiter tipp: es ist nicht danach gefragt, herauszufinden, wer von den beiden luegt.
also:
1.) Frage: "Was würde mir der andere Scheich antworten wenn ich ihn fragte, ob dieser Weg zur Oase führte?"
2.) Die erhaltene Antwort unbedingt als Lüge interpretieren!
Krieg ich jetzt ein Eis?
Liebe Grüße aus Ellwangen,
Felix Riesterer.
hi,
Krieg ich jetzt ein Eis?
Klar.
Du kannst es dir am Ende des Weges, der zum Tod führt, abholen.
Echt, ungelogen!
gruß,
wah-FieserMöpp-saga
Lieber wahsaga,
Du kannst es dir am Ende des Weges, der zum Tod führt, abholen.
Echt, ungelogen!
Na, wenn Du Dich da mal nicht irrst!
Meines Wissens nach sagt ein Scheich _immer_ die Wahrheit, der andere _immer_ die Unwahrheit. Das ist wie +1 und -1. Wenn man +1 und -1 multipliziert, dann kommt immer -1 heraus. Ebenso verhält es sich doch auch mit den Scheichs, oder nicht? Frage ich den Lügner, egal was, dann erhalte ich _garantiert_ eine Lüge. Beispiel: "Ist das der Weg zur Oase?" - "Ja." Das Ja ist eine Lüge, da ich den Lügner gefragt habe.
Frage ich den Lügner, welche Antwort ich vom Ehrlichen erhalten würde, dann bekomme ich auch wieder garantiert eine Lüge. Beispiel: "Was würde mir der andere Scheich antworten wenn ich ihn fragte, ob dieser Weg zur Oase führte?" - "Ja, hier geht's zur Oase!" Das muss nun auch wieder eine Lüge sein! Der Ehrliche hätte mir gesagt, dass dies der Weg des Todes sei, der Lügner würde das aber stets verleugnen.
Umgekehrter Fall: Ich frage den Ehrlichen. "Geht's hier zur Oase?" - "Nein." Er lügt niemals, daher ist es die Wahrheit. Frage ich wiederum nach der Antwort des Anderen, so erhalte ich folgenden Dialog: "Was würde mir der andere Scheich antworten wenn ich ihn fragte, ob dieser Weg zur Oase führte?" - "Ja, hier geht's zur Oase." Der Ehrliche weiß um den Lügner und kennt dessen Antwort (siehe oben, erstes Beispiel) und gibt diese wahrheitsgetreu wieder. Daher erhalte ich vom Ehrlichen nun auch eine Lüge, die er wahrheitsgetreu vom Lügner an mich weiterreicht.
Fazit: Mit der Frage "Was würde mir der andere Scheich antworten wenn ich ihn fragte, ob dieser Weg zur Oase führte?" erhalte ich in _jedem_ Falle eine Lüge zur Antwort, da der Lügner lügt, und da der Ehrliche die Lüge nicht aufdeckt. Analog könnte man auch sagen: true && false = false;
Daher hole ich mir mein Eis natürlich in der Oase. Aber weil ich Dir Todessehnsüchtigem das nun so lange habe erklären müssen, wird mir mein Eis längst geschmolzen sein...
Liebe Grüße aus Ellwangen,
Felix Riesterer.
Hi
true && false = false;
Müsste das nicht heißen:
false = true && false;
? Die Zuweisung erfolgt doch von rechts nach links ;-)
mfg
Genie
Liebes Genie,
true && false = false;
Müsste das nicht heißen:
false = true && false;
? Die Zuweisung erfolgt doch von rechts nach links ;-)
sorry, ich meinte natürlich: (true && false) == false;
Liebe Grüße aus Ellwangen,
Felix Riesterer.
Hallo Felix,
1.) Frage: "Was würde mir der andere Scheich antworten wenn
ich ihn fragte, ob dieser Weg zur Oase führte?"
2.) Die erhaltene Antwort unbedingt als Lüge interpretieren!
gut, ich erhalte also immer eine Lüge. Aber wie hilft mir das den richtigen Weg zu finden? Du hast vergessen zu erwähnen, dass man immer den Weg nehmen muss der mit "ja" bezeichnet wird.
Also bei einem ja den Weg desjenigen den ich gefragt habe, bei einem nein den anderen.
Grüße,
Jochen
Moin!
Interesse an einem weiteren Rätsel in der Richtung?
Du bist zu besuch im unterirdischen Königreich der Tag- und Nacht-Ritter. Die Besonderheiten dieser Ritter sind:
Nach einigen Tagen ist Deine Armbanduhr stehen geblieben und Dir begegnet ein Ritter. Er sagt: Ich bin ein Tag-Ritter und es ist Nacht.
1. Ist er ein Tag- oder ein Nacht-Ritter
2. Ist gerade tag oder Nacht
Dieses Rätsel stammt meines Wissens von Raymond Smullyan.
-- Skeeve
Hi,
- Tag-Ritter sagen bei Tage die Wahrheit und lügen in der Nacht
- Nacht-Ritter sagen in der Nacht die Wahrheit und lügen bei Tage
Nach einigen Tagen ist Deine Armbanduhr stehen geblieben und Dir begegnet ein Ritter. Er sagt: Ich bin ein Tag-Ritter und es ist Nacht.
er ist ein Nacht-Ritter und es ist Tag.
Cheatah
Hi
er ist ein Nacht-Ritter und es ist Tag.
Stimmt zwar, ist aber einfach, da man nur ausprobieren muss
mfg
Genie
Moin!
Stimmt zwar, ist aber einfach, da man nur ausprobieren muss
Nun gut... Dann probiere doch dies mal aus
Dir begegnen 2 Ritter Einer der beiden sagt: "Wir gehören beide zu verschiedenen Typen, einer von uns ist ein Tagritter, der andere ein Nachtritter." Du sagst: "Mich interessiert mehr, ob gerade Tag oder Nacht ist". Einer der beiden sagt: "Es ist Tag".
Nun... War Tag oder war Nacht?
-- Skeeve
gudn tach!
Dir begegnen 2 Ritter Einer der beiden sagt: "Wir gehören beide zu verschiedenen Typen, einer von uns ist ein Tagritter, der andere ein Nachtritter." Du sagst: "Mich interessiert mehr, ob gerade Tag oder Nacht ist". Einer der beiden sagt: "Es ist Tag".
Nun... War Tag oder war Nacht?
ist so nicht entscheidbar.
es waere aber entscheidbar, wenn s/. Einer/. Der andere/.
denn wenn beide aussagen vom selben ritter gemacht wuerden, waere man zwar sicher, dass jener ein tagritter waere, aber die aussagen koennten beide wahr sein (dann waere es tag) oder sie koennten beide falsch sein (dann waere nacht).
prost
seth
Moin!
gudn tach!
Dir begegnen 2 Ritter Einer der beiden sagt: "Wir gehören beide zu verschiedenen Typen, einer von uns ist ein Tagritter, der andere ein Nachtritter." Du sagst: "Mich interessiert mehr, ob gerade Tag oder Nacht ist". Einer der beiden sagt: "Es ist Tag".
Nun... War Tag oder war Nacht?
ist so nicht entscheidbar.
Okay... Formulieren wir leicht um: Kannst Du aufgrund dieser Aussagen entscheiden ob Tag oder Nacht ist? Bedenke: Du hast die Situation erlebt. Du weißt ob der eine derselbe ist wie der andere.
-- Skeeve
gudn tach!
Okay... Formulieren wir leicht um: Kannst Du aufgrund dieser Aussagen entscheiden ob Tag oder Nacht ist? Bedenke: Du hast die Situation erlebt. Du weißt ob der eine derselbe ist wie der andere.
aeh, das hatte ich auch vorher schon so verstanden. aber mein gegenbeispiel passt doch immer noch, bzw. warum passt es nicht?
ich wiederhole mal:
angenommen es waere tag und beide aussagen kaemen vom selben ritter: dann waeren beide aussagen wahr, dieser ritter ein tagritter und somit waere es tag.
angenommen es waere nacht und beide aussagen kaemen vom selben ritter: dann waeren beide aussagen falsch, dieser ritter ein tagritter und somit waere es nacht.
nur wenn die beiden aussagen nicht vom selben ritter gemacht werden, kann man auf den tageszustand schliessen.
prost
seth
Moin!
nur wenn die beiden aussagen nicht vom selben ritter gemacht werden, kann man auf den tageszustand schliessen.
Perfekt! War wohl gestern zu spät um Deine Antwort richtig zu würdigen.
Ich habe mir die Lösung hier auch erst selbst erarbeitet. Nicht, weil ich es falsch in Erinnerung hatte, sondern weil ich das Rätsel selbst noch nicht gelöst hatte.
-- Skeeve
Moin!
Okay... cheeta hat es gelöst...
Nun denkt aber mal über folgendes nach.
Es gibt 2 Klassen von "Perfekten" (und hiermit meine ich jetzt nicht die Leute aus Perv, das würde zu weit führen): Die perfekten Lügner und die perfekten Wahr-Sager (nicht wahsaga).
Perfekte Lügner lügen immer, perfekte Wahr-Sager sagen stets die Wahrheit.
Frage 1:
Wie kann man einen perfekten Lügner vone einem perfekten Wahr-Sager mit nur einer Ja/Nein Frage unterscheiden?
Weiter geht es, wenn es hierzu eine Antwort gibt.
-- Skeeve
gudn tach!
die perfekten Wahr-Sager (nicht wahsaga).
wahsaga ist eh bloss ein getarnter scheich. aber Felix ist immerhin darauf hereingefallen. ;-)
Frage 1:
Wie kann man einen perfekten Lügner vone einem perfekten Wahr-Sager mit nur einer Ja/Nein Frage unterscheiden?
man fragt "werde ich es ueberhaupt schaffen, den perfekten luegner vom perfekten wahrsager zu unterscheiden?" und wartet bis sie explodieren... hihi. ok, doof. geht auch gar nicht.
die frage "1==0?" sollte dafuer aber schon genuegen.
prost
seth
Moin!
die frage "1==0?" sollte dafuer aber schon genuegen.
Genau... Irgendwas offensichtliches fragen. "Regnet es im Moment?" z.B. wenn mann es nicht so mit Mathematik und Logik hat ;-)
Nun gibt es eine Krankheit unter denen, die ihnen ein falsches Bild von der Realität vorspiegelt. Damit glauben sie, daß von allem das Gegenteil wahr ist.
Würde man einen perfekten Lügner, der unter dieser Krankheit leidet, bei Regen also fragen "Regnet es im Moment?", würde er in der festen Überzeugung das es nicht regnet, lügen und somit sagen "Ja", was also der Wahrheit entspräche.
Damit ist ein perfekter Wahr-Sager nicht von einem kranken, perfekten Lügner zu unterscheiden.
Frage 2:
oder vielleicht doch? Mit welcher Ja/Nein Frage könnte man einen kranken, perfekten Lügner erkennen?
-- Skeeve
gudn tach!
oder vielleicht doch? Mit welcher Ja/Nein Frage könnte man einen kranken, perfekten Lügner erkennen?
ich gehe davon aus, dass die leute nicht wissen, ob sie krank sind.
ferner habe ich dich so verstanden, als koenne die krankheit nur luegner befallen. dann waere eine moegliche frage:
"bist du ein perfekter luegner?"
sowohl ein gesunder luegner als auch ein "wahr-sager" wuerden das verneinen. ein kranker luegner wuerde es bejahen.
prost
seth
Moin!
ich gehe davon aus, dass die leute nicht wissen, ob sie krank sind.
Doch. Genauer. Sie glauben immer, daß sie gesund sind. Schließlich sind sie ja gestört in der Wahrnehmung. Ein Kranker glaubt also er sei gesund.
ferner habe ich dich so verstanden, als koenne die krankheit nur luegner befallen. dann waere eine moegliche frage:
Nein. Auch Wahr-Sager können befallen werden.
-- Skeeve
gudn tach!
Sie glauben immer, daß sie gesund sind. Schließlich sind sie ja gestört in der Wahrnehmung. Ein Kranker glaubt also er sei gesund. [...] Auch Wahr-Sager können befallen werden.
hmm, jetzt will ich's aber noch genauer.
wenn ich einen kranken wahr-sager frage "bist du ein luegner?"
was passiert dann?
sagt er, weil er glaubt, ein luegner zu sein und deswegen luegen zu muessen, "nein"?
oder denkt er sich "ja, ich bin ein luegner" und sagt, weil er immer seine wahrheit sagt, "ja", obwohl er sich damit in seiner eigenen realitaet widerspraeche?
prost
seth
Moin!
hmm, jetzt will ich's aber noch genauer.
Mal ganz ehrlich... Ich muß mir das auch immer wieder genau überlegen.
wenn ich einen kranken wahr-sager frage "bist du ein luegner?"
was passiert dann?
Er denkt er sei ein Lügner. Er denkt ja, daß das Gegenteil der Wahrheit zutrifft. Da er die (seine!) Wahrheit sagt, sagt er folglich "Ja".
sagt er, weil er glaubt, ein luegner zu sein und deswegen luegen zu muessen, "nein"?
oder denkt er sich "ja, ich bin ein luegner" und sagt, weil er immer seine wahrheit sagt, "ja", obwohl er sich damit in seiner eigenen realitaet widerspraeche?
Die typen sind schon ein wenig verquer ;-) Aber sie reflektieren nicht über das, was sie sagen ;-)
-- Skeeve
gudn tach!
Die typen sind schon ein wenig verquer ;-) Aber sie reflektieren nicht über das, was sie sagen ;-)
ok.
loesung ueber wahrheitstabelle:
"bist du krank und luegst du?"
die einzigen, die mit "ja" antworten, sind tatsaechlich kranke luegner.
prost
seth
gudn tach!
loesung ueber wahrheitstabelle:
"bist du krank und luegst du?"
die einzigen, die mit "ja" antworten, sind tatsaechlich kranke luegner.
aeh, ok. vielleicht auch nicht. es kommt darauf an, ob die luegner erst die teilaussagen komplett abarbeiten und dann verknuepfen oder ob sie erst die teilaussagen vor dem eigentlichen luegen verknuepfen. vermutlich machen sie letzteres, oder? dann stimmt meine loesung nicht, weil auch die gesunden luegner mit "ja" antworten wuerden.
prost
seth
Moin!
Ich muß eingestehen: Ich hatte das Rätsel falsch in Erinnerung! Deswegen mußte ich mir das alles neu erarbeiten. Aber Du hast gute Arbeit geleistet. Die Frage lautet "bist du ein gesunder Wahr-Sager". im Prinzip sind das allerdings 2 Fragen.
Der gesunde Wahrsager sagt natürlich "Ja".
Der gesunde Lügner weiß, daß er es nicht ist und lügt "Ja".
Der kranke Wahrsager denkt, er ist es und sagt fälschlich "Ja".
Der kranke Lügner denkt er sei es und lügt "Nein"
-- Skeeve
gudn tach!
Die Frage lautet "bist du ein gesunder Wahr-Sager". [...]
Der kranke Wahrsager denkt, er ist es und sagt fälschlich "Ja".
Der kranke Lügner denkt er sei es und lügt "Nein"
einspruch!
daechte der kranke luegner, er waere es, dann daechte der kranke wahrsager, er waere es nicht (sondern ein gesunder luegner) und wuerde ebenfalls mit "nein" antworten.
oder nedd?
prost
seth
Moin!
daechte der kranke luegner, er waere es, dann daechte der kranke wahrsager, er waere es nicht (sondern ein gesunder luegner) und wuerde ebenfalls mit "nein" antworten.
Ich sehe es so: Ein Kranker, der gefragt wird "bist Du X" denkt immer genau dann, er sei X, wenn er es nicht ist. Also denkt ein kranker Wahrsager daß er alles ist, nur kein kranker Wahrsager.
Ansonsten kann mane es aber auch aufschlüsseln:
"Bist Du gesund?" und "Bist Du Wahr-Sager":
gW kW gL kL
g? j j n n
W? j n j n
Wer 2 Mal Nein sagt ist der kranke Lügner.
-- Skeeve
gudn tach!
Ich sehe es so: Ein Kranker, der gefragt wird "bist Du X" denkt immer genau dann, er sei X, wenn er es nicht ist.
ok, also ein aehnliches problem, wie ich es auch nach meiner ersten loesung hatte.
Ansonsten kann mane es aber auch aufschlüsseln:
"Bist Du gesund?" und "Bist Du Wahr-Sager":gW kW gL kL
g? j j n n
W? j n j nWer 2 Mal Nein sagt ist der kranke Lügner.
und da kommt es halt jetzt darauf an, wie man die krankheit interpretiert. zu meiner ersten loesung "bist du krank und luegner?" bin ja auch genauso gekommen:
gW kW gL kL
k? n n j j (so antworten die bei der einzelnen frage)
L? n j n j (so antworten die bei der einzelnen frage)
k AND L? n n n j (das koennte dann die jeweilige antwort sein)
aaaaber! aber man koennte es eben auch so sehen
gW kW gL kL
k? n n n n (das denken die jeweils wirklich)
L? n j j n (das denken die jeweils wirklich)
k AND L? n n n n (das denken die jeweils wirklich)
negieren? 0 0 1 1 (luegner drehen ihre ansicht jetzt um)
antwort: n n j j
noch mal zu deiner loesung:
gW kW gL kL
g? j j n n
W? j n j nWer 2 Mal Nein sagt ist der kranke Lügner.
es wird halt mit nur genau einem "ja" oder "nein" geantwortet.
wenn man also nach g AND W fragt, wuerde sich als ergebnis fuer kW eigentlich n ergeben. du siehst es aber anders und verknuepfst letztlich mit OR.
beim naechsten mal, wenn das raetsel gestellt wird, sollte imho also dazugesagt werden
1. wann die krankheit genau zum tragen kommt (also direkt vor der antwort oder werden die bestandteile einzeln invertiert/negiert),
2. was unter gegenteil zu verstehen ist (element der komplementaeren menge oder negation).
naja, in jedem fall ist diese fiktive welt ganz schoen abgefahr'n.
prost
seth
Moin!
noch mal zu deiner loesung:
gW kW gL kL
g? j j n n
W? j n j nWer 2 Mal Nein sagt ist der kranke Lügner.
es wird halt mit nur genau einem "ja" oder "nein" geantwortet.
Klar... Darum muß man ja auch nach der Eigenschaft "gesunder Wahr-Sager" fragen. Das war nur für die "Aufdröselung gedacht".
wenn man also nach g AND W fragt, wuerde sich als ergebnis fuer kW eigentlich n ergeben.
Logisch betrachtet schon. Allerdings - und das kann ich im Moment noch nicht so ganz erklären - ist "gW?" nicht exakt "g? AND W?".
du siehst es aber anders und verknuepfst letztlich mit OR.
Das hat mich auch ein wenig gestört, trotzdem hat es gepaßt. Ich versuch's nochmal wie Du es auch aufgebaut hast:
Denktabelle Aussagentabelle
gW kW gL kL gW kW gL kL
g? j j j j j j n n
W? j n n j j n j n
gW? j j n j j j j n
Es ist also gW? kein g? AND W?
beim naechsten mal, wenn das raetsel gestellt wird, sollte imho also dazugesagt werden
Wenn ich das könnte! Ich habe das nur so ad-hoc hingeschrieben, wie ich mich dran erinnerte.
- was unter gegenteil zu verstehen ist (element der komplementaeren menge oder negation).
Ist doch eigentlich dasselbe:
not(a and b) <=> not(a) or not(b)
Also
not(g? and W?) <=> not(g?) or not(W?)
-- Skeeve
gudn tach Skeeve!
wenn man also nach g AND W fragt, wuerde sich als ergebnis fuer kW eigentlich n ergeben.
Logisch betrachtet schon. Allerdings - und das kann ich im Moment noch nicht so ganz erklären - ist "gW?" nicht exakt "g? AND W?".
es gibt da zwar einen unterschied, der in der ungenauigkeit der natuerlichen sprache begruendet ist, aber den meinst du vermutlich nicht.
ein beispiel:
"der kahlkoepfige koenig heisst klaus" scheint eine sinnlose aussage zu sein, wenn der koenig gar nicht kahlkoepfig ist.
"der koenig ist kahlkoepfig und heisst klaus" kann man dagegen klar verneinen, wenn der koenig nicht kahlkoepfig ist.
Es ist also gW? kein g? AND W?
ok, es kommt auf die jeweilige interpretation an. es kann schon dasselbe gemeint sein, muss aber nicht.
- was unter gegenteil zu verstehen ist (element der komplementaeren menge oder negation).
Ist doch eigentlich dasselbe:
not(a and b) <=> not(a) or not(b)
die aquivalenz stimmt zwar, aber ich meinte folgendes:
das gegenteil von "kranker luegner" koennte sein
a) ein gesunder wahr-sager (und sonst niemand) oder
b) jemand, der kein kranker luegner ist.
legt man wie du b) zugrunde, dann kann der kW strenggenommen auf die frage gW nicht antworten (ausser er duerfte "weiss ich nicht" sagen), denn er glaubt ja nur, dass er kein kW ist. er weiss aber nicht, ob er nun gW, gL oder kL ist.
oder glaubt der kW allen ernstes, dass er gW, gL _und_ kL ist?
oh, mann, das ist echt voellig krank! ich glaube, ich wuerde in dieser welt endgueltig plemplem werden.
seth: "bist du ein wahrsager?"
kW: "noe"
seth: "bist du ein wahrsager mit der eigenschaft xy?"
kW: "ja"
seth: "widerspruch. platze! los, platze endlich! ahhhrgh!"
wo hast'n du das raetsel eigentlich her? vielleicht sollte man einfach mal den urheber kraeftig verhauen.
prost
seth
Moin!
Oh man! Ich sitz hier und lach mich schlapp! Super geschrieben! Die kranken Typen hatte ich mal auf Cut the knot entdeckt.
-- Skeeve
hi!
Die richtige Frage, die man stellen muß, lautet: "Würde der andere Scheich sagen, dass das hier der richtige Weg ist?"
gruß, sepp
Hallo,
"Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich auf einem Weg durch die Wüste. Sie treffen auf eine Weggabelung an der es auf der einen Seite in den Tod, auf der anderen Seite zu einer Oase geht. An der Weggabelung stehen 2 Scheiche, über die bekannt ist, dass der eine stets die Wahrheit sagt und der andere immerfort lügt. Ihre Aufgabe ist es jetzt eine einzige Frage zu finden, durch die Sie den korrekten Weg finden können."
Die Frage lautet: Welchen Weg würde mir der andere Scheich empfehlen.
Der der die Wahrheit sagt würde auf den falschen Weg hinweisen. Ebenso der Lügner.
Gruß;