Durchmesser berechnen

[Norbert]

Hallo,
zu dieser Figur

soll der Durchmesser des Kreises, in Abhaengigkeit von "a" berechnet werden.
Die Winkel betragen:
alpha = 50°
beta = 55°
gamma = 20°

Im Netz habe ich zwar eine Seite gefunden, auf der der Inkreis eines Drachenviereck benannt wird, jedoch konnte der Autor dazu auch nur keine Formel referenzieren.

Vielleicht hat ja hier jemand eine zuendende Idee ...

Gruss und Dank
Norbert